Bruno Cocciaro ha scritto:
> Il 06/02/2024 22:59, Pier Franco Nali ha scritto:
>> ...
>> Azzardo a dire che il tempo è dentro le coordinate p,q e lo
>> spazio-tempo è piatto. Con la trasformazione di coordinate:
>> p------>t+x
>> q------>t-x
>> r------->y
>> s------>z
>> mi riconduco alla consueta metrica di Minkowskii.
>
> e perché non
> p=t+x
> q=t-x
> r=(y+z)/Sqrt[2]
> s=(y-z)/Sqrt[2]
> ???
>
> Cioè, più in generale, se chi dice "Sia dato un sistema di coordinate
> XXX con la metrica YYY" non spiega cosa sono le XXX (cosa sono
> operativamente), come si fa a capire cosa si sta dicendo?
Il tuo errore è di non aver capito che il problema è matematico, non
fisico.
Sei certo stato tratto in inganno dal fatto che io ho parlato di
tempo, ma la questione che ho posto poteva essere enunciata quasi del
tutto senza parlare di tempo. Ad esemppio
In un varietà 4D sia dato un sistema di coordinate (p,q,r,s) con la
metrica
dtau^2 = dp dq - dr^2 - ds^2.
Per l'applicazione alla RG la varietà deve essere semiriemanniana, con
segnatura (+---).
Ci si aspetterebbe quindi che la segnatura apparisse nella metrica, ma
questo non è.
Si chiede:
a) la varietà con quella metrica può essere rapppresentazione di uno
spazio-tempo?
b) se sì, lo spazio-tempo è curvo o piatto?
Così pure: ovvio che non c'è un solo modo di cambiare le coordinate in
modo che la metrica sia diagonale, ma per rispondere alle domanda ne
basta uno. L'interpretazione operativa non c'entr niente e non è
necessaria.
Visto che sono nel discorso, ritorno sull'oscura allusione che avevo
fatto:
> Poi si potrà anche sviluppare il discorso, magari facendo entrare in
> ballo qualche pezzo grosso della fisica teorica.
Il "pezzo grosso" che avevo in mente è Landau, che qua e là è
piuttosto confusionario.
Prendiamo il §84, quello dove introduce la metrica 84.7, che nel caso
del rif. rotante è nota come "metrica di Landau".
Comincia a pasticciare da subito.
All'inizio del § scrive correttamente:
> We have already said that in the general theory of relativity the
> choice of the coordinate system is not limited in any way;
Ma subito dopo comincia a sballare:
> the triplet of space coordinates x^1, x^2, x^3 can be any quantities
> defining the position of bodies in the space, and the time
> coordinate x^0 can be defined by an arbitrarily running clock.
Se si usano coord. arbitrarie, che cos'è il tempo? e che cos'è lo
spazio?
Possibile che Landau non sapesse che in RG non esiste "il tempo"
(singolare con art. determinativo)? e "lo spazio"?
A proposito del tempo avrebbe almeno dovuto scrivere non solo che un
orologio può essere "arbitrarily running", ma anche "arbitrarily
moving".
Eppure va avanti con queste premesse :-(
Per es. identifica la coord. x^0 col tempo in un dato punto *dello
spazio*, e scrive la 84.2 che definisce "the proper time in the given
point in space".
E ancora: osserva che g_{00} è negativa (Landau usa la segnatura
(-+++)).
Ma chi l'ha detto che proprio x^0 sia il tempo in un dato punto dello
spazio? Dicesse almeno che si decide così per convenzione!
Insomma, una pagina da buttare.
L'unica attenuante che trovo è che al tempo in cui quel libro è stato
scritto (seconda ed. inglese, 1961) non solo Landau, ma un po' tutti i
fisici teorici erano lontani dall'aver capito la RG.
Penserete che è un'idea fissa, ma non potete immaginare l'impressione
che mi fece "Gravitation" quando uscì nel 1972: tutt'un altro respiro!
Quello finalmente era un libro di fisica!
Solo 10 anni di distanza, ma Wheeler certamente ci stava pensando da
anni...
--
Elio Fabri
Received on Thu Feb 08 2024 - 14:25:59 CET