Re: Aiuto per la risoluzione di un mio paradosso

From: Elio Fabri <elio.fabri_at_tiscali.it>
Date: Sat, 11 Jan 2014 17:23:32 +0100

Sergio Rossi ha scritto:
> Mi scuso per questo mio post sicuramente troppo lungo.
Infatti...
Soprattutto prolisso: le stesse cose avresti potuto scriverle con
metà parole a dir poco :)
Un inconveniente della lunghezza è che trovo difficoltà a selezionare
tue frasi significative cui appoggiare la mia risposta, per cui andrò
un po' come mi riesce.

L'osservazione fondamentale è tu citi il principio di relatività (PR),
ma poi non lo sai usare.
Seconda: sarebbe tanto di guadagnato per tutto il ragionamento se si
sopprimessero gli /osservatori/ e li si sostituissero con adatti
/strumenti di misura/.

> Supponiamo di avere una cabina nello spazio vuoto che si muova di
> moto rettilineo uniforme.
Rispetto a che cosa?
La sola cosa che ha senso, se accetti il PR, è dire che la cabina è un
rif. inerziale.

> Supponiamo che in una parete della cabina vi sia un foro, piccolo a
> sufficienza, e che sia fatto in modo tale che esso permetta il
> passaggio di un impulso di luce proveniente dall'esterno che abbia una
> direzione esattamente parallela al pavimento della cabina.
Non importa sapere come dovrebbe essere fatto questo "foro".
E' però molto importante precisare che esso trasmette impulsi che
*misurati nel rif. della cabina*, viaggino parall. al pavimento.
Essendo inteso che il "foro" non farà deviare l'impulso, ossia che
esso conserva la stessa direzione (sempre misurata dal rif. della
cabina) prima e dopo essere passato per il foro.

> ... un emettitore di impulsi luminosi, anch'esso caratterizzato
> dal fatto di emettere impulsi luminosi esattamente paralleli al
> pavimento della cabina e paralleli all'unica direzione ammessa dal
> foro vicino.
Anche qui, è inteso che tutto ciò è misurato nel rif. della cabina.

> supponiamo che all'esterno della cabina stia viaggiando un impulso
> luminoso che risulti viaggiare nella direzione parallela al pavimento
> della cabina e ammessa dal foro.
"Risulti viaggiare ..." in quale riferimento?
La mia impressione è che secondo te ci siano due "mondi" che non
comunicano: quello interno e quello esterno.
Che questi mondi siano in moto uno rispetto all'altro...
Che quando parli dell'impulso che viaggia all'esterno parall. ecc., tu
pensi che questo sia inteso nel rif. del mondo esterno.
Il che può andare benissimo, ma poi va usato in modo coerente.

> Nello stesso istante in cui l'impulso luminoso fa il suo ingresso
> nella cabina, l'emettitore di impulsi posto sulla parete vicino al
> foro, emette un impulso luminoso con caratteristiche identiche a
> quello che sta entrando in quell'istante.
Che vuol dire "caratteristiche identiche?"
Quella che conta è la direzione.
Al contrario di quello che hai tenuto a chiarire, bisogna invece
assumere che in entrambi i riferimenti sia possibile eseguire misure
su *tutto quello che succede*.

In particolare: nel rif. "esterno", chiamiamolo E, possiamo misurare
sia la direzione dell'impulso emesso all'esterno, sia di quello emesso
all'interno.
La direzione di quello esterno è stata specificata: è parallela al
pav. della cabina, e questo per me significa "parallela al piano che
coincide *a un det. istante* col pav. della cabina".
Quindi la direzione dell'impulso esterno (ripeto: misurata da E) è
perpendicolare alla velocità della cabina

Ma quale sarà la direzione rispetto a E dell'impulso emesso
all'interno?
Di questo sappiamo che è parall. al pav. della cabina se misurato *nel
rif. interno* che chiamerò I.
Per trovare la direzione dell'impulso nel rif. E, basta osservare che
nel tempo che l'impulso impiega ad attraversare la cabina questa si
sposta rispetto ad E.
Dato che l'impulso mantiene costante la distanza dal pavimento, è
ovvio che esso rispetto a E procederà *obliquamente*.
Non hai specificato in che verso si muove la cabina rispetto a E:
supponiamo che il verso sia del pavimento al soffitto.
Allora l'impulso generato all'interno risulterà "in salita" se
misurato da E.
Dunque le direzioni dei due impulsi, misurate rispetto a E, *sono
diverse*.
(Nota avanzata: se tu volessi calcolare effettivamente la direzione,
dovresti tener conto che il tempo di cui si parla *non è lo stesso* nei
due rif. Ma per un'idea semiqualitativa non occorre preoccuparsene.)

E inversamente (non ti faccio il ragionamento) l'impulso esterno
risulterà "in discesa" se misurato da I.
Di conseguenza non potrà attraversare il "magico foro"...

A questo punto ti rendi conto che non serviva a niente attribuire al
foro quelle prorietà direzionali che hai pensato.
In ogni modo, se l'impulso esterno attraversa il foro, nella cabina
risulterà procedere verso il basso, quindi separato dall'impulso
interno.
Ma anche per le misure fatte da E i due impulsi fanno percorsi
diversi, e anche da quelle misure risulterà che l'impulso esterno
colpisce la parete opposta in un punto *più vicino al pavimento* di
quanto non è il foro, mentre l'impulso interno (che viaggia verso
l'alto) la colpirà alla stessa distanza di quando è partito.

Tutto sarebbe molto più chiaro con delle figure.
Dato che non ho tempo di farle, ti suggerisco di provarci tu:
- fig. E1 che mostra ciò che si ricava dalle misure fatte nel rif. E
all'istante in cui l'impulso esterno attraversa il foro
- fig E2 c.s. ma all'istante in cui l'impulso colpisce la parete di
fronte.
- fig I1 come E1 ma riferita al rif. I della cabina
- fig I2 come E2.

Giorgio Bibbiani ha scritto:
> Ipotizzo che la direzione del raggio sia parallela a quella del
> pavimento *nel riferimento K' della cabina*,
Ossia tu interpreti quello che ha scritto l'OP in modo diverso da me.
Non è strano: dato che per lui la direzione degli impulsi appare
essere invariante, non possiamo sapere a quale rif. attribuire ciò che
lui dice.
Tu hai optato per una soluzione, io per l'altra :-)
                                    

-- 
Elio Fabri
Received on Sat Jan 11 2014 - 17:23:32 CET

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