Re: corpo nero

From: Aleph <weissenblau_at_gmail.com>
Date: Fri, 24 Jan 2014 01:32:21 -0800 (PST)

Il giorno giovedì 23 gennaio 2014 22:03:18 UTC+1, cometa_luminosa ha scritto:
> Il giorno giovedì 23 gennaio 2014 13:11:50 UTC+1, Aleph ha scritto:
>
> > Il giorno mercoledì 22 gennaio 2014 02:03:30 UTC+1, roberto ha scritto:
>
> > ...
>
> > > Il mio corpo emette luce visibile ?
>
> > Se prendi per buona in tutto il suo intervallo di applicazione matematico la formula di
>
> > Planck per il corpo nero, in base ai calcoli il corpo umano dovrebbe emettere
>
> > mediamente un fotone visibile all'incirca ogni 30-35 milioni di anni.
>
> ...
>
> Non ho fatto i conti ma mi fido dei tuoi. Pero' sono curioso di sapere in che modo hai fatto i calcoli.

Sono partito dalla formula della radianza in funzione della lunghezza d'onda:

I(l) = (2*pi*c/l^4)*[exp(-hc/l*k*T) (1)

che in unità SI dà il numero di fotoni emessi per secondo, per m^2, per m.


Ho considerato la lunghezza d'onda centrale di 5500 Angstrom e una larghezza di banda di 3000 Angstrom totali presa simmetricamente attorno ad essa, in modo da coprire l'intervallo canonico del visibile (4000-7000 Angstrom), con t = 38 C.

[Mentre scrivo mi viene il dubbio di non aver diviso correttamente per T: in tal caso potrei aver esagerato, anche di molto, l'effetto del taglio esponenziale]


Infine per semplificare non ho svolto l'integrale ma valutato la (1) per lU00 Angstrom e moltiplicato per 3000 Angstrom (convertendo tutto nelle unità SI ovviamente).


Riguardo ai raggi x e gamma non ho svolto i calcoli, ma ho confidato nell'effetto devastante del taglio esponenziale nel caso di lunghezze d'onda più piccole di 3-5 ordini di grandezza rispetto a quelle del visibile.

Saluti,
Aleph
Received on Fri Jan 24 2014 - 10:32:21 CET