Pangloss
> Omega
>>
>> Cito da un libro autorevole: «... nella teoria classica accettiamo
>> l'assunto che futuro e passato sono separati da un intervallo
>> temporale infinitamente breve che noi possiamo chiamare il momento
>> presente.»
>
> Suppongo che l'autorevole autore sia Heisenberg, o forse Einstein o
> qualche importante filosofo. Comunque sia questo modo di esprimersi
> e' infelice! Dai un'occhiata al breve abstract (e alla nota 1 di p.1)
> dell'articoletto:
>
> http://pangloss.ilbello.com/Matematica/differenziali.pdf
Ti faccio osservare che queste cose si studiano già nelle medie.
Ma già da allora ho osservato che il concetto di differenziale è
'utile', ma non ha significato logico.
(Per inciso ci sono serie difficoltà di connessione, anche con diversi
browser.)
>> Che cosa significa "infinitamente breve?" Vediamolo dal punto di
>> vista semantico, poi si vedrà dal punto di vista fisico (classico
>> ovviamente). Se vediamo la cosa alla Cauchy, che è un modo
>> concettualmente semplice e razionale, dire "infinitamente breve" di
>> un certo intervallo delta(x) significa che, scelto un numero m
>> piccolo a piacere, delta(x) è più piccolo di m.'x' nella
>> fattispecie è il tempo, come evidente.
>
> Non attribuire a Cauchy siffatti sproloqui (se no io scelgo m=dx/2
> ;-).
Siffatti sproloqui si trovano sui testi, e, francamente, sono più
razionali del concetto di differenziale come tu (e molti altri) riporti.
'm' di cui parlo è un numero, dx non lo è potendo assumere qualunque
valore (tranne lo zero, salvo ulteriori paradossi). Ma lo avevo già
detto nel post a cui rispondi.
'm' è un valore finito,(*) dx nell'universo infinito può essere la
distanza fra due galassie, ma in realtà non dice proprio niente.
'm' è un numero, dx è un'astrazione il cui senso sta solo nell'utilità
di calcolo. Solo lì, per il resto è semplicemente irrazionale.
(*) il punto di vista di Cauchy è assolutamente razionale perché fa
ricorso al finito per definire l'infinitesimo (e l'infinito), che
altrimenti in matematica non hanno alcun senso - non sono certo numeri.
In fisica non so: hanno appena detto qui che l'universo è sferico e
finito (che sia la ben rotonda sfera di Parmenide?), il che non ha alcun
senso.
Possibile che si usino certi termini - in sé non insensati nel
linguaggio naturale - solo quando non hanno senso? :)
Che si tratti di politica all'italiana? :))
> Un intervallo dx non puo' essere minore di un m>0 arbitrario a meno
> che non sia l'intervallo degenere dx=0.
Più che degenere è assurdo proprio nei termini usuali dell'analisi: se
dx tende a zero in base al concetto di limite, allora non può essere
zero, neanche battezzandolo come 'degenere'.
> Se preferisci (visto che
> secondo te lo zero non e' un numero)
Lo è solo convenzionalmente, come evidente.
> il tuo concetto e' privo di
> senso. Leggi anche la nota 4 di p.2 dell'articolo citato.
Malgrado le serie difficoltà di connessione, comunque ho intravisto la
nota. La scrittura stessa dx=delta(x) è assurda (quasi come dx=0, che è
assurdo al quadrato :)) perché uguaglia un infinitesimo a un finito.
Omaggi
Received on Wed Mar 05 2014 - 08:44:44 CET