Il 26/10/2017 13:38, micheleborsaro ha scritto:
> ciao a tutti,
>
>
> durante un giro in città con la mia famiglia abbiamo visto che erano disponibili presso un negozio alcuni congegni per fare semplici esperimenti di fisica classica. Subito mi sono precipitato con i miei figli per farli smanettare, ma in un caso non sono riuscito a prevedere il risultato.
> Si trattava di 3 palline che, liberate simultaneamente, percorrono un percorso diverso. I 3 percorsi sono
>
> -1 diretto con pendenza a 45%
> -1 con percorso "tortuoso" formato da vari avvallamenti, salite e discese
> -1 con curvatura lenta che dall'alto si inclina verso il basso
>
> ebbene: la pallina che arriva prima è quella che parte con la pendenza maggiore a prescindere dalla lunghezza e dalle salite!
>
> come mai?
>
> io avrei detto che il percorso non ha importanza, conta solo lo stato iniziale e finale e avrei usato la conservazione dell'energia (cinetica più potenziale gravitazionale)....dove sbaglio?
In un campo gravitazionale uniforme, la curva "piu' veloce" di caduta
fra due punti A e B, o brachistocrona, non è il segmento di retta fra A
e B ma un particolare arco di cicloide che parte da A con tangente
verticale:
<
http://scienzaemusica.blogspot.it/2014/10/il-problema-della-brachistocrona.html>
<
http://www.robertobigoni.it/Fisica/Brachistocrona/brachistocrona.html>
Come puoi vedere da questa gif animata, la discesa lungo il segmento AB
richiede molto più tempo:
<
http://3.bp.blogspot.com/-nd6SBOHbwnU/VDpiyQJzgJI/AAAAAAAAM8M/OXXdzwywcNM/s1600/Braquisto%CC%81crona.gif>
Ma anche la discesa di una pallina che cade verticalmente fino alla
quota di B e poi viene deviata lungo l'orizzontale con un raccordo molto
piccolo è più lenta (è il percorso che segue i due cateti).
Dei tre percorsi che descrivi, nessuno è una brachistocrona, ma
evidentemente la curva che parte con la pendenza maggiore la approssima
meglio delle altre.
--
TRu-TS
buon vento e cieli sereni
--
TRu-TS
buon vento e cieli sereni
Received on Tue Oct 31 2017 - 20:13:48 CET
