Re: Modi di oscillazione nella cavità ottica

From: neurino <lelli.luca_at_googlemail.com>
Date: Thu, 17 Apr 2014 20:06:40 +0200

On 2014-04-13 19:36:57 +0200, studioso di fisica said:

> Scusate ma non ho capito il significato dei pedici della sigla TEM.
> Che significa TEM00, TEM01 e così via?

I pedici m,n in TEM_m,n indicano il numero di nodi dell'ampiezza A(x,y)
per ognuno dei due assi x,y (quindi oscillazioni sui piani nodali
orizzontali o verticali) all'interno di una cavita' risonante.
L'ampiezza A la puoi scrivere come prodotto di tre fattori:

A(x,y) = (polinomi di Hermite)*(gaussiana)*(fase)

Anche detto m,n sono l'ordine dei polinomi H(ermite). Se vai a vederti
la definizione della distribuzione dell'intensita' radiale (cioe' la
definizione degli H) attorno all'asse di risonanza (cioe' sul piano
z=z0), vedrai che x e y dipendono in prima approssimazione dalla
separazione ottica degli specchi d. Ci sono delle configurazioni tali
per cui si formano queste cosiddette "onde e/m stazionarie trasversali".

In realta' si utilizza anche un terzo pedice, del tipo TEM_mnp, con p
che rappresenta il numero di modi longitudinali lungo l'asse di
propagazione, ma viene ignorato perche' nei laser moderni e' sempre
molto grande.

> Mi pare di avre capito che in un TEM00 si ha l'intensità maggiore al
> centro del raggio laser. Man mano che ci si sposta dal centro
> l'intensità diminuisce secondo una curva Gaussiana.

Corretto. Ricorda che m=n=0 sono i modi fondamentali e hanno sempre un
profilo gaussiano, questo perche' i polinomi H (ortogonali) soddisfano
H(x)=H(y)=1 e l'intensita' I00 e' sempre proporzionale a

A00 * A00' = I0 * exp[ (-2r^2) / (w^2) ]

e decresce di 1/e^2 dal massimo della sua costante di normalizzazione,
per r=0. Comunque la variazione trasversale del campo e' sempre
proporzionale a

H(k)_l exp [ -(k^2)/2 ], con k funzione della separazione ottica d.

> In pratica se puntassi il raggio su uno schermo avrei un cerchio
> centrale molto intenso e poi via via delle zone (sempre circolari
> centrate nel cerhio) via via meno intense.

Se interpreto bene, si', per TEM00 avresti sempre una distribuzione
radiale dell'intensita' gaussiana con un massimo solo al centro.

> Se è un TEM10 avrò, lungo la dierzione di propagazione del raggio, 2
> massimi di intensità. Cioè se puntassi il raggio su uno schermo avrei
> una corona circolare ben illuminata (il centro non sarebbe illuminato).

Certo, ma non lungo la direzione di propagazione del raggio, quando sul
piano normale alla direzione di propagazione.
Received on Thu Apr 17 2014 - 20:06:40 CEST