Il 13/06/2014 00:13, mda1ai ha scritto:
> Oggi ho notato un fatto che mi ha un po' sorpreso. La situazione è
> questa: c'è una piscinetta tonda da 3,5 m di diametro e 70 cm di
> altezza, piena di acqua e coperta da un telo nero
Proprio nero? Volevi farti un bagno caldo aggratis, eh? :-)
> sotto il sole. Tolgo il telo e sento l'acqua bollente.
Beh, "bollente"... se avesse superato i 60 gradi Celsius non ci avresti
immerso il braccio tanto tranquillamente. Diciamo fra i 50 e i 60 gradi?
> Poiché avevo riempito la piscina da solo un giorno, non potevo
> crederci e infatti, mettendo il braccio intero in acqua, mi sono
> accorto che c'era solo uno strato superficiale di circa 20 cm di
> acqua molto calda mentre sotto l'acqua era ancora fresca. Fin qui
> tutto comprensibile.
Forse non proprio tutto, vista la tua successiva sorpresa.
Molte cose sono ben note: credo che tutti i lettori qui sappiano che al
di sopra dei 4 celsius il coefficiente di dilatazione termica
volumetrica dell'acqua e' positivo (e in particolare, per il range di
interesse, fra i 20 e i 60 celsius, dell'ordine di 0,0002/K, che per
un'escursione di 40 gradi fa quasi l'1%), e che quindi l'acqua calda
galleggia sopra l'acqua fredda; e che tutti abbiano visto (se non in un
laboratorio delle superiori, nelle poche scuole dove c'e' :-( , almeno
sul libro) l'esperimento di riscaldare alla fiamma di un becco Bunsen
una provetta piena d'acqua: se la fiamma raggiunge il fondo della
provetta, in breve tutta l'acqua bolle, come nella pentola per la pasta,
per i moti convettivi; se la fiamma viene diretta verso la parte
superiore della provetta, l'acqua bolle solo la', mentre il fondo della
provetta si mantiene abbastanza freddo da poter essere tenuto in mano.
Quest'esperimento pero' non evidenzia tutto: in particolare, non fa
capire *quanto sia bassa* la conducibilita' termica dell'acqua, perche'
dura troppo poco, e uno puo' pensare che l'acqua bollente in alto
semplicemente "non abbia fatto in tempo" a riscaldare quella piu' in
basso. Andando a vedere i numeri (di *altre* misure) si scopre che e'
all'incirca pari a quella del mattone (che e' un ottimo isolante, come
dimostrano i forni per pizza e i muri delle nostre case).
Ma c'e' di piu': la conducibilita' termica di un materiale misura la sua
capacita' di propagare calore, ma la sua capacita' di propagare *la
temperatura* viene misurata da un altro coefficiente, quello di
diffusivita' termica, che combina conduttivita' e capacita' termica
volumetrica (ossia calore specifico per densita'). Vedi una buona
trattazione qui,
<
http://www.iuav.it/Ateneo1/docenti/architettu/docenti-st/Carbonari-/materiali-1/cla-03-04-/11_CAP1.pdf>
paragrafo 11-4 a pag. 5. Guardando la tabella 11.3 a pag. 10, si vede
che la diffusivita' termica dell'acqua e' molto peggiore di quella dei
mattoni: quattro volte inferiore, e praticamente eguale a quella dl
legno di quercia.
In sostanza, se nella tua piscina ci fossero stati 30 cm di acqua, un
tavolato di rovere spesso 10 cm, e poi altri 30 cm di acqua, le
temperature dell'acqua in basso e in alto sarebbero state circa le
stesse (leggermente piu' alte, ma ovunque).
> Ho iniziato quindi a mescolare l'acqua. E qui è arrivata la sopresa.
> Ho dovuto mescolare l'acqua moolto più di quanto pensassi. Così a
> istinto mi aspettavo che mettendo lievemente in movimento l'acqua
> questa si portasse a una temperatura circa uniforme piuttosto
> velocemente e invece proprio per niente.
Evidentemente ti eri convinto che la situazione riscontrata fosse di
equilibrio instabile, facilmente eliminabile da una piccola
perturbazione. E invece era stabilissima. Agitando lentamente, spostavi
verso il basso porzioni di liquido caldo piuttosto grandi (qualche
centimetro di diametro) che non avevano il tempo di raffreddarsi prima
che la spinta di Archimede le riportasse alla posizione iniziale. Era
come se tu mescolassi lentamente 50 cm di acqua su cui galleggiassero 20
cm di olio, che tornava invariabilmente a galla.
> Ho dovuto mescolarla come si farebbe per condire l'insalata, più e
> più volte :)
Infatti, per portare tutta la massa in equilibrio termico abbastanza
rapidamente hai dovuto spezzettare la massa d'acqua calda in porzioni o
filamenti dal diametro abbastanza piccolo, sia perche' cosi' ne hai
aumentato il rapporto superficie/volume, sia perche' hai diminuito le
distanze lungo le quali la temperatura doveva propagarsi.
In sostanza, hai dovuto mescolare con energia paragonabile a quella
necessaria per emulsionare l'olio con l'acqua. Azzeccatissimo il
paragone con l'insalata. :-)
> E nel farlo mi sono reso conto che per un bel po' era possibile
> continuare a sentire con le mani "correnti" di acqua molto calda
> mischiate a "correnti" di acqua fredda.
>
> A posteri devo dire che forse non c'era poi tanto da stupirsi; capita
> spesso anche facendo il bagno nel mare o nel lago di sentire
> correnti calde o frede. E poi è noto che ci sono le correnti marine.
E' comune dove ci sono risorgive sottomarine (a temperatura fissa,
attorno ai 12-14 celsius). Ma in questo caso la differenza di densita'
fra acqua dolce e salata gioca un ruolo superiore a quello della
dilatazione termica: l'acqua dolce sale sempre a galla, anche se piu'
fredda, e se tu passi sopra una polla nuotando in acqua tiepida senti
improvvisamente una doccia fredda provenire dal basso :-)
La dilatazione termica e la bassa diffusivita' ha un ruolo importante,
invece, nel riscaldamento e raffreddamento del mare (parliamo sempre di
temperature sopra ai 10 celsius): alla profondita' di 5-10 metri, il
mare viene raffreddato dal vento molto piu' rapidamente di quanto venga
riscaldato dal sole o dall'aria calda. Ovviamente, al di sotto dei 4
celsius, i moti convettivi del mare freddo in superficie verso il fondo
cessano, e hai la famosa possibilita' di vita sotto alla banchisa.
Nei laghi ho nuotato pochissimo e malvolentieri, ma mi aspetterei che
l'acqua fredda delle risorgive subacquee (o dei freddi ruscelletti
immissari) si raccolga sul fondo e li' rimanga.
> Ma così, in ambiente controllato, mi ha veramente sorpreso la
> "quantificazione" del fenomeno, non so come dire. Mi aspettavo che
> muovendoci un po' una mano l'acqua si mischiasse subito.
>
> La domanda è questa. Questa proprietà è la stessa per tutti i liquidi
> (diciamo con pari viscosità) o varia da liquido a liquido? Come si
> "quantifica"? Esiste una misura di "miscibilità" dell'acqua a una
> temperatura in acqua a un'altra temperatura?
In linea di massima, la risalita a galla del liquido caldo e' tanto piu'
rapida quanto maggiore la sua dilatazione termica e minore la sua
viscosita', mentre il suo raffreddamento e' tanto piu' lento quanto
minore la sua diffusivita'. Entrambi questi fattori aumentano l'energia
richiesta nel rimescolamento.
I valori per i vari liquidi si trovano (o si possono calcolare) da
tabelle disponibili anche in rete. Certo, che trasformare queste
considerazioni qualitative in un calcolo quantitativo dev'essere un
lavoraccio... pero' potrebbe fruttare un premio IGnobel, come a suo
tempo la misura del tempo di rottura dei vari tipi di biscotti nel the.
--
TRu-TS
buon vento e cieli sereni
Received on Mon Jun 16 2014 - 16:03:11 CEST