Re: domanda da idiota

From: Elio Fabri <elio.fabri_at_tiscali.it>
Date: Sat, 02 Aug 2014 21:04:31 +0200

Paolo Russo ha scritto:
> Ah, dimenticavo: in un nucleo di deuterio non ci sono, letteralmente,
> un protone e un neutrone, ma due particelle ognuna delle quali e` per
> meta` protone e per meta` neutrone, ma questa e` un'altra faccenda, di
> cui non hai chiesto, e che di per se' non impedirebbe il decadimento
> della meta` neutronica.
Anch'io dimenticavo :)
Avevo in mente di commentare questa frase, poi avevo perso il segnale...

Non è che mi piaccia molto come la racconti...
Ti riferisci naturalmente all'idea di Heisenberg dello spin isotopico
(brevemente, isospin) secondo cui protone e neutrone sono da
considerare due stati di una stessa particella (il nucleone).
L'idea nasce dal fatto che l'interazione fra due nucleoni appare
essere la stessa, a parità di condizioni (per es. spin totale) per
tutte le coppie: p-p, n-p, n-n.
(A parte il fatto che nel caso p-p c'è in più l'interazione e.m. da
considerare.)

Il formalismo dell'isospin è strettamente parallelo a quell delo spin
ordinario, per cui due nucleoni possono avere isospin totale 0 oppure
1. Nel primo caso gli isospin sono "antiparalleli", quindi si tratta
certamente di una coppia p-n.
Nel secondo caso invece ci sono tre possibilità:
- coppia p-p
- coppia p-n
- coppia n-n.
L'aspetto intrigante è come distinguere una coppia p-n con isospin 0 e
una con isospin 1... E qui ci avviciniamo al tuo discorso.
Se indico con |p> il vettore di stato del protone, e con |n> quello
del neutrone, per una copia p-n potrei avere due diversi stati:
|n>|p> oppure |p>|n>.
Che stanno a sgnificare: la prima particella è un n, la seconda un p,
oppure viceversa.

Però nessuno di questi è uno stato a isospin totale definito: questi
si ottengono per sovrapposizione.

|n>|p> - |p>|n> ha isospin 0
|n>|p> + |p>|n> ha isospin 1.

I segni + e - sono proprio segni algebrici: gli stati sono elementi di
uno spazio vettoriale, e possono essere combinati linearmente.
Questo è uno dei punti essenziali della m.q., e per inciso i due stati
così formati sono esempi di stati "entangled" (che a me piace tradurre
"intrecciati").
La caratteristica di uno stato intrecciato è che non si può assegnare
uno stato definito a nessuna delle due particelle, ma solo al sistema
nel suo insieme.
Qualcosa di più trovate in
http://www.df.unipi.it/~fabri/divulgazione/qed/entang1.htm

Il deutone ha isospin 0, ma come si fa a dirlo? Beh questo ora non lo
posso spiegare...
Ma ora siamo al punto: descrivere la situazione dicendo
> due particelle ognuna delle quali e` per meta` protone e per meta`
> neutrone
non mi pare proprio una buona descrizione...
Il tuo "metà e metà" si riferisce al fatto che se vado a fare una
misura che distingua protone da neutrone, ho prob. di 50% di trovare
l'uno oppure l'altro.
Il problema è che la stessa cosa è vera tanto nello stato di isospin 0
come in quello di isospin 1, che sono diversi: quindi c'è molto di più
del "metà e metaà"...

Mi dispiace, ma ecco un caso in cui proprio non ci sono scappatoie:
questa è la m.q., e bisogna digerirla com'è. Non c'è divulgazione che
tenga.
Capire la m.q. è possibile solo se ci si impadronisce del formalismo,
che non è poi tanto complicato, ma è sicuramente lontano dalla comune
intuizione.
Per le mie tesi generali sulla divulgazione, sul ruolo della
matematica, ecc. questo è un punto cruciale: solo il linguaggio
matematico permette di superare il "gap" tra il pensiero comune e ciò
che occorre per formulare le teorie che spiegano il mondo.
                                                  

-- 
Elio Fabri
Received on Sat Aug 02 2014 - 21:04:31 CEST

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