Elio Fabri wrote:
>> http://it.wikipedia.org/wiki/Decibel
> Sicuramente meglio della media
Grazie, detto da te e' gia' tanto :-)
> 1) Una mancanza: negli esempi che fai di scale logaritmiche, ne hai
> dimenticata un piuttosto importante, la magnitudine.
> 1 mag = -4 dB (nota il segno meno, che sta a indicare il fatto che la
> scala delle magnitudini e' inversa.
Un po' di ragione ce l'hai, non ci avevo proprio pensato. Pero' sono
riluttante a inserirla nel passo dove parlo di bit, ottave e neper, un
po' perche' come esempio esplicativo mi pare molto meno conosciuto dei
precedenti, un po' perche' non esprime proprio un rapporto puro, ma un
rapporto riferito ad una grandezza di riferimento, come il dB_mV (con la
complicazione che la polare non e' piu' usata all'uopo perche'
variabile, e Vega non ha magnitudo esattamente 0 ma 0,03 - probabilmente
un semplice inciso, per non essere tanto divulgativo da risultare
scorretto, dovrebbe assumere una lunghezza eccessiva).
Potrei citarla come curiosita' dove si parla di "decibel assoluti", dove
pero' mi premeva principalmente sottolineare, a beneficio di chi lo
trova (spesso) nella letteratura tecnica, che dBm e' un'abbreviazione
(scorretta) per dB_mW; ma con un rimando diretto alla voce
http://it.wikipedia.org/wiki/Magnitudine_apparente
(che non mi pare malaccio, tu che ne dici?)
perche' per riassumerla li' non credo di avere competenza sufficiente.
Tu scriveresti due, dico due, righe? Il link lo metto io.
> 2) Tu scrivi "Tutte queste unit� di misura hanno in comune la
> propriet� di essere adimensionali, ossia la corrispondente misura �
> espressa come un numero puro".
> Ora di questo non sono convinto (come nomn sono convinto che siano
> adimensionali gli angoli.
> A mio modo di vedere tutto cio' che ha unita' di misura *e'*
> dimensionale, direi per definizione.
>
> Sicuramente questione sulla quale possiamo discutere...
Mi pare che sugli angoli avevamo gia' discusso. Io rimango dell'opinione
che piuttosto che *pensare* che un angolo misura x radianti, come se
fosse equivalente a dire che e' di y gradi, sia preferibile *pensare*
che il rapporto fra l'arco sotteso e il raggio e' il numero puro x.
Questo sopratutto se poi vado a sviluppare sen(x) in serie di Taylor,
perche' credo che intendendo per x una grandezza dimensionale misurata
in radianti poi bisognerebbe, a rigore, moltiplicare ogni coefficente di
x^n per 1rad^-n (ogni tanto trovo qualcuno che mi fa il calcolo con il
valore dell'angolo *in gradi*, mi pare di ricordare anche un post con
quest'errore cui hai risposto anche tu; credo che far pensare
esplicitamente a un angolo come rapporto fra arco sotteso e raggio possa
ridurre le occasioni di questa confusione).
Su una grandezza che va poi usata come esponente sarei ancora piu'
inflessibile. In Fisica, ogniqualvolta si incontra e elevato a qualcosa,
per esempio a un'energia, si pone ogni cura per dividere l'energia per
una gradezza di riferimento avente anch'esse le dimensioni di
un'energia. Non vorrei dover poi scrivere, ad ogni pie' sospinto, che il
vero rapporto si ottiene calcolando 10^(misura_in_dB/1_Bel) (anche se
qualche vantaggio l'avrebbe, facendo vedere subito da dove viene il
fattore 10 che *deve* dividere l'esponente se espresso in dB :-)
Devo comunque confessare che, pur essendomi interessato a fondo di
questioni riguardanti dimensioni e unita' di misura, quando ne parlo mi
sento sempre un po' galleggiare sulle sabbie mobili. Forse la
spiegazione sta in queste frasi, che ho trovato proprio l'altra
settimana in un interessantissimo thread su ism:
> Ci sono stati dei tentativi di formalizzare l'algebra delle grandezze
> fisiche, ma mai portati troppo a fondo.
...
> IMHO questo � il punto dolente: anch'io non sono mai riuscito a trovare
> un libro o un articolo che formalizzino l'algebra delle grandezze in
> modo veramente soddisfacente (e mi sono quindi arrangiato in proprio):
> la lacuna � grave, poich� l'algebra delle grandezze � il linguaggio
> usato per la descrizione quantitativa dei fenomeni fisici.
> In particolare sul concetto di "dimensione di una grandezza" regna una
> notevole confusione, al punto che persino sull'autorevole brochure del
> BIPM (de te citata) ravviso alcune incongruenze, particolarmente evidenti
> laddove si parla di grandezze adimensionali.
...
> IMHO, la formalizzazione non � stata mai portata a fondo per tre motivi:
> i) mancanza di voglia, ii) mancanza di accordo tra i pochissimi che si
> sono occupati del problema e iii) mancanza di grossi problemi derivanti
> dall'assenza di formalizzazione: nella situazione attuale, le misure si
> riescono a fare comunque, e senza grossi problemi d'interpretazione.
Il thread e' qui:
http://groups.google.it/group/it.scienza.matematica/browse_thread/thread/8915f55412ac8cde
e ne consiglio vivamente la lettura (sopratutto dei messaggi di Massimo
Ortolano e dei link che segnala, che dopo tanti anni mi hanno fatto
vedere un po' di luce :-)
ciao
--
TRu-TS
La cultura costa.
Ma l'incultura costa molto di piu'.
Garcia Lorca
Received on Fri Jan 08 2010 - 23:10:56 CET