(wrong string) � generale

From: dumbo <_cmass_at_tin.it>
Date: Sat, 9 Jan 2010 01:34:11 +0100

"Mario" <mario.cat910_at_gmail.com> ha scritto nel messaggio
news:d006ffa6-ca04-4feb-a825-e7b60e42bbb6_at_d20g2000yqh.googlegroups.com...
> Salve a tutti, sto studiando la teoria della relativit� generale su
> libri pricipalmente divulgativi.
> Se ho capito bene le masse (stelle, pianeti, ecc.) incurvano lo spazio-
> tempo, per cui se un altro corpo "passa l� vicino" la sua traiettoria
> viene (apparentemente, guardandolo in 3 dimensioni) deviata a causa
> dello spazio tempo incurvato.

Salve,
perch� apparentemente? E' veramente deviata.

> Un dubbio. Supponiamo di avere una regione di spazio "vuota" (o meglio
> sufficientemente lontana da altri corpi celesti per poterla
> considerare approssimativamente "vuota").

guarda che il vuoto puoi averlo anche nelle immediate
vicinanze di un corpo celeste. Forse volevi dire una
regione abbastanza lontana dalla materia, da rendere
l' azione gravitazionale di questa trascurabile.

> Ora immaginiamo che "compaia magicamente" in mezzo a questa
> regione di spazio un pianeta molto grande, che quindi incurver� lo
> spazio-tempo. Nel nostro sistema di riferimento (la regione di spazio
> vuota)

attenzione: un sistema di riferimento � un'altra cosa. Basta dire
semplicemente: nella regione di spazio vuota.

> il pianeta � immobile in quanto non ha alcuna velocit� iniziale.
> Supponiamo ora che compaia un altro pianetino pi� piccolo
> (sempre immobile) vicino a quello grande.

> In base all'attrazione gravitazionale io mi aspetto che i due pianeti
> si attraggano, ma se in realt� � lo spazio-tempo che si deforma e non
> c'� una forza che li fa muovere... cosa succede? Se i due pianeti si
> attraggono come fanno ad acquisire la velocit� necessaria per farli
> attrarre?

� appunto lo spaziotempo curvo che ha quell'effetto:
due masse inizialmente in quiete relativa cominciano
a muoversi l' una verso l'altra a causa della particolare
geometria dello spaziotempo. Forse pensi (lo deduco
da questa tua frase : " se il corpo passa l� vicino, la sua
traiettoria..." e da quest'altra: " come fanno ad acquisire
la velocit� necessaria per farli atttrarre ? " ) che solo masse
in movimento nello spazio sentano la curvatura. Non � cos�,
la sentono anche i corpi fermi.

La ragione (mi esprimo divulgativamente) � che un
corpo fermo �, s�, privo di traiettoria nello spazio
tridimensionale (appunto perch� � fermo) per� ne ha
una (la cosiddetta linea di universo) nello spazio-tempo
(� inevitabile avere una traiettoria nello spaziotempo,
perch� � inevitabile invecchiare: il tempo passa per tutti).

Ecco perch� la curvatura dello spazio-tempo influenza
i pianeti del tuo esermpio anche se sono fermi nello
spazio.

Per vederlo matematicamente dovrei scriverti l' equazione
della geodetica nello spaziotempo e allora vedresti che
l' accelerazione con cui si attraggono i due pianeti � legata
a un vettore, la cosiddetta quadrivelocit�, che ha quattro
componenti (quattro, perch� lo spaziotempo ha quattro
dimensioni); le prime tre componenti sono semplicemente
le tre componenti del normale vettore velocit�, cio� ti dicono
quanto rapidamente si sposta un corpo lungo i tre assi spaziali,
e ovviamente possono essere tutte tre nulle (� il caso del
corpo fermo); la quarta invece non si annulla mai.
L'accelerazione tra i due pianeti � proporzionale a questa
quarta componente e dunque non � mai zero.

Ciao
Corrado
Received on Sat Jan 09 2010 - 01:34:11 CET