Funzionale azione ed equazioni di Eulero Lagrange

From: Imago Mortis <meccanica.quantostica_at_gmx.com>
Date: Wed, 20 Jan 2010 09:43:25 +0100

   Ammirati Colleghi

Nelle dispense del prof. Moretti "Fisica matematica I" a pag. 221,
relativamente alla dimostrazione che la stazionarizzazione del
funzionale azione equivale alla soluzione delle equazioni di Eulero
Lagrange, si fa menzione di una procedura piuttosto complessa per
eseguire la derivazione di una funzione definita mediante un integrale,
facendo appello al teorema della convergenza dominata. Generalmente, in
tale frangente si invoca piu' semplicemente il teorema di derivazione
sotto il segno di integrale.

Si tratta di una scelta rivolta ad estendere la trattazione a
lagrangiane di maggiore generalita' rispetto a quelle che scaturiscono
dalla meccanica elementare dei sistemi di punti materiali (se, quali?) o
vi e' una piu' profonda radice?

Per scrupolo, sono andato a riguardare la dimostrazione del teorema di
derivazione sotto il segno di integrale, ipotizzando che in qualche
punto vi si richiamassero risultati pertinenti la convergenza di
successioni di funzioni definite mediante integrali ma, afaik, non
mi sembra ne compaiano.

   Sodales atque omnes legentes ex animo saluto.
   Imago Mortis
Received on Wed Jan 20 2010 - 09:43:25 CET