On 25 Dic, 20:48, Elio Fabri <elio.fa..._at_tiscali.it> wrote:
> Achillle ha scritto:> Un orologio in moto lungo l'asse x con B = 0,6 rispetto al sistema di
> > riferimento S, segna t = 0
> > quando passa per l'origine.
> > (a) Dopo quanto tempo l'osservatore in S vede l'orologio passare per
> > un punto situato a l=180m dall'origine?
> > (b) Che tempo segna l'orologio stesso quando passa per quel punto?
>
> Primo: a me non piace l'uso del termine "osservatore", perche' non
> capisco mai bene che cosa s'intenda.
> Suppongo che qui si chieda il tempo inteso come tempo del rif. S.
> Ma allora la risposta e' banale: t = l/B> ...
> > Io ho risolto in questo modo:
>
> > Se G è il fattore di Lorentz, considerando che l'osservatore in S si
> > muove con velocità -B rispetto ad S',dovrei ritrovare tramite una
> > trasformazione matriciale che le coordinate dell'evento A' (evento in
> > cui l'osservatore in S vede l'orologio fare 180m nel tempo t) sono, in
> > S' (sistema di riferimento dell'orologio in moto):
>
> > A'=(Gt+BGl,BGt+Gl)=(T,0)
>
> > dove T è ovviamente il tempo (moltiplicato per c) impiegato nel
> > sistema di riferimento dell'orologio.
>
> Non capisco i segni.
> Io avrei scritto
> A'=(Gt-BGl,BGt-Gl)=(T,0)
>
> da cui
> t = l/B (come sopra)
> T = l/GB.
>
>
>
> > Quello che non mi spiego è questo: per come è stato definito T nel
> > punto b) dovrebbe coincidere con il tempo proprio dell'orologio;
>
> Infatti.
>
> > perchè ottengo dai calcoli che T=t/G e non T=tG? Ho confuso/compreso
> > male qualcosa nella teoria/esercizio? Grazie; buon Natale,
>
> E perche' ti aspettavi T = tG?
>
> --
> Elio Fabri
Ciao... grazie mille per la risposta. Ad ogni modo:
1) mi spiace per l'uso del termine "osservatore", ma è il termine che
usano la quasi totalità dei miei professori... a me non sembra così
confusionario, ma, ad ogni modo, come tu stesso dici, il tempo per un
osservatore in S è il tempo del sistema di riferimento S;
2) la questione dei segni deriva semplicemente dal considerare B=-v/c
e non B=v/c, perchè, a rigore, è il sistema S' a muoversi con velocità
v rispetto ad S... ma si poteva assumere il contrario... è
semplicemente una convenzione!
3) Allora... c'è evidentemente un problema d'incomprensione da parte
mia, soprattutto dopo aver confrontato i miei appunti con
http://it.wikipedia.org/wiki/Tempo_proprio . I primi dicono:
Consideriamo un sistema di riferimento S' in moto lungo l'asse x
rispetto ad un sistema S, e due eventi A=(0,0) e B=(ct,0) di S. [Se L
è una matrice di Lorentz e v è la velocità relativa tra i due sistemi]
In S':
A=(0,0) e B=(Gct,-Gvt)
In S' la distanza temporale tra i due eventi non è più t, ma t'=Gt;
deduciamo che il tempo proprio scorre sempre più lentamente per
qualsiasi tipo di moto (dilatazione del tempo).
Su wikipedia, invece:
In particolare, un intervallo di tempo proprio �"τ misurato da un
orologio in quiete è sempre più breve del corrispondente intervallo �"t
misurato da un osservatore in moto con una velocità u.
La differenza viene, credo, dal considerare il sistema di riferimento
in moto o in quiete... ma il tempo proprio non è un invariante di
Lorentz, per cui non dipende dalla scelta del sistema di riferimento?
Credo di aver fatto molta confusione tra tutte queste definizioni...
grazie per l'aiuto! Saluti,
Achille
Received on Sun Dec 27 2009 - 12:54:48 CET