Nicola ha scritto:
> scusate, se possibile, una mia ignoranza,
> o idiosincrasia, ma perche' l'impedenza di
> una capacita' [1/(j*omega*C)] e' 'inversamente'
> proporzionale alla frequenza di una tensione
> sinusoidale?
Considera la relazione costitutiva di un condensatore ideale:
(1) I(t) = C * dV(t)/dt,
se la tensione V(t) ai capi del condensatore varia con
legge armonica di pulsazione w si ha V(t) = V_0 * exp(jwt),
allora si ottiene sostituendo nella (1):
I(t) = C * j * w * V_0 * exp(jwt) = C * j * w * V(t)
da cui si ricava l'impedenza complessa:
Z(w) = V(t) / I(t) = 1 / (j * w * C).
Un modo equivalente di ricavare l'impedenza
consiste nel fare la trasformata di Fourier della (1)
(se V(t) e dV(t)/dt sono L^1), indicando con I(w)
e V(w) le F-trasformate di I(t) e V(t):
I(w) = C * j * w * V(w),
da cui si ricava immediatamente:
Z(w) = V(w) / I(w) = 1 / (j * w * C).
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Received on Thu Jan 07 2010 - 21:31:55 CET