On Dec 13, 5:51�pm, ?manu* <paol..._at_no.spam.unifi.it> wrote:
> Zebra wrote:
> > Buongiorno!
> > Goedel ha provato che in ogni sistema formale abbastanza complesso
> > esiste almeno una affermazione indecidibile.
> > Mi chiedo che succede quando il sistema formale � una teoria fisica,
> > presentata in forma assiomatica.
> > Come dire: se prendiamo la forma assiomatica della meccanica
> > quantistica, allora certamente esiste un teorema derivabile dagli
> > assiomi
>
> errata: un teorema derivabile dagli assiomi
> corrige: un enunciato
>
> > sulla cui verit� e falsit� nulla si pu� dire. Pero': poich� la
> > teoria si applica al mondo, un esperimento pu� decidere in merito all
> > verit� del teorema.
> > Questo fatto non � strano?
>
> Potrebbe anche darsi che il mondo fisico non sia "abbastanza complesso".
> Ad esempio non si pu� escludere che l'universo sia finitamente
> descrivibile (cio� che tutta l'informazione dell'universo possa essere
> codificata in un numero intero).
Anche assumendo che l'universo sia continuo, ogni esperimento consente
di controllare e misurare le grandezze fisiche con precisione finita.
Poich� pare che le leggi fisiche siano arbitrariamente approssimabili
da leggi computabili (almeno nel senso di distribuzioni di
probabilit�), in nessun caso un esperimento pu� provare un enunciato
che non sia dimostrabile teoricamente (supponendo che le leggi fisiche
siano descrizioni accurate del mondo).
Received on Tue Dec 29 2009 - 00:05:46 CET