Confesso che (e mi sembra naturale viste le mie scarse conoscenze del
linguaggio matematico) che da un bel po' non riesco a seguire gli
sviluppi della discussione sulla mia equazione.
Per acquisire almeno gli elementi fondamentali, vorrei porre una
domanda preliminare, che riguarda la "trattabilit� fisica" di
un'equazione.
Che cosa vuol dire? Ovvero, io non ho mai incontrato questo problema
con la mia (almeno con quella che * auspico* possa essere messa a
punto per descrivere il mio potenziale).
Cerco di spiegarmi al meglio.
La funzione
V (ma per quanto ho da dire pu� bastare y)=- a/r (ma per quanto ho da
dire pu� bastare = -a/x) (a>0, x>0)
sia ("possa essere anche") la descrizione di un potenziale (V) a
simmetria radiale nello spazio stereogeometrico centrato in 0 ad una
distanza (r) richiesta.
Congetturo che tale funzione � trattabile fisicamente perch�, se � il
caso, viene perfettamente dimensionato il parametro a (una massa
per una costante, mi pare, quindi chili).
Per� al di l� e prima di questo, la possiamo considerare, dimenticando
la fisica, semplicemente la cornice (o meglio, lo sfondo) di un quadro
cinematico, ove non si parla *mai* di massa.
Dato un valore arbitrario ad a, * si impone* che un *punto* (non ha
senso, nel senso che � perfettamente pleonastico ed inutile,
aggiungere"dotato di massa") collocato in un punto del campo sia
soggetto ad una accelerazione diretta verso il centro e proporzionale
alla derivata del potenziale in quel punto: anche quando si fanno le
simulazioni al computer quel punto non ha peso, come insegna Newton,
si ignora la massa dei cristalli liquidi.
Detto cos�, le dimensioni saranno semplicemente quelle dello spazio e
del tempo: giusto
Non si � parlato, nel definire i concetti in gioco, n� di massa n� di
forza, ed in quanto non s'� parlato nemmeno di massa, oltre che un
approccio non fisico, questo non appare nemmeno un approccio dinamico
(nel senso della dinamica elementare): � solo cinematica, come si
diceva.
Per un pelo non � solo geometria (ma abbiamo introdotto il tempo).
Era Geometria (analitica, cartesiana) per� finch� consideravamo solo
la curva (e gi� allora potevamo parlare della sua derivata prima e
seconda e terza, tutte cose della geometria analitica, e senza parlare
di Forza, la quale *non �*, infatti , la derivata, ma qualcosa di pi�
metafisico, di cui, non dico un fisico, ma un matematico non parla - o
non dovrebbe parlare - mai).
Pensa che se uno � molto bravo a visualizzare le formule (nel senso
non della traduzione mental� in grafici, ma semplicemente dell'aumemto
o la diminuzione dei numeri del continuo reale) anche la geometria non
serve.
Basta la matematica.
Quando "tenevo lezione" nella mia Scuola di Fisica "Giordano Bruno",
elencavo, anche alle massaie che a volte venivano, per ordine di
complessit�, i comparti delle discipline che una volta si chiamavo
"esatte":
-matematica � geometria - cinematica - dinamica - fisica.
E raccontavo come l'ultimo salto, quello alla fisica � il pi�
rischioso, trattandosi del passaggio tra *discipline formali* ad una
*disciplina del reale *..
Ma non divaghiamo.
Ora supponiamo di scrivere l'equazione di un'altra qualsiasi curva, al
posto di a/x , una f(x), sempre positiva, con dominio da zero a pi�
infinito e codominio come volete, continua e derivabile (con derivata
anch'essa continua) in ogni punto, in cui appaia, anche qui, un solo
parametro libero, a, al quale possiamo attribuire, come prima (a>o)
un valore a piacere.
Passando alla cinematica, diciamo anche che continua anche qui a
valere, per questo diverso campo a simmetria radiale (ma la condizione
non � necessaria, possiamo immaginare, sempre nel continuo, qualsiasi
"orografia" spaziale") l'imposizione di cui sopra ("un punto collocato
nel campo subisce un'accelerazione-- ecc..").
Insomma la mia domanda, si sar� a questo punto capito, � la seguente.
*Se la mia equazione venisse scritta con un solo parametro libero, a,
lo stesso che compare nell'espressione del primo termine (dimensionato
fisicamente come volete), ci sarebbero problemi di "trattabilit�
fisica"?*
P.S. � Per chi non ha notizia del dibattito, in corso nei n.g., cui mi
riferisco: per "primo termine" intendo quello di una funzione di
potenziale in cui appaiono sommati due termini: il primo � -a/x.
(Il secondo termine ha la forma della derivata della "gaussiana", ma
questo � ininfluente rispetto a quanto detto sopra, e possibilmente va
qui ignorato).
Grazie per l'attenzione.
Ciao.
Luciano Buggio
http://www.lucianobuggio.altervista.org/pdf/galassie.pdf
Received on Sat Nov 28 2009 - 20:48:24 CET