Gello Ramello ha scritto:
> A mio figlio (5� liceo scientifico) � stato detto che un oggetto di
> velocit� v subisce ha un'accelerazione di Coriolis anche se segue
> esattamente un parallelo (equatore escluso ovviamente).
> La sola risposta che mi viene in mente a suffragio di questa
> argomentazione � che la formula contiene il termine sen(alfa) per cui
> esiste un motivo matematico. Ma il motivo "fisico" ?
> Me lo sapete spiegare?
Ci provo.
Ma fammi premettere che io preferisco non dire che un corpo "ha" o
"subisce" un'accelerazione di Coriolis, ma piuttosto che "sente" una
forza di Coriolis.
Spiegare il perche' della mia preferenza sarebbe un po' lungo, ma
forse verra' fuori implicitamente dal seguito.
Considera un corpo che si muove lungo un parallelo, verso Est, con
velocita' v costante.
Mettiamoci in un sistema di riferimento che non ruota con la Terra: in
questo rif. quel corpo avra' una velocita' maggiore: v' = v + wr,
essendo w la velocita' angolare di rotazione della Terra, e r il
raggio del parallelo.
Il corpo ha quindi un'accelerazione (centripeta)
a = v'^2/r = v^2*r + w^2*r + 2 v*w.
Di conseguenza per avere questo moto sara' necessaria una forza
(centripeta) pari a F=m*a.
Passiamo ora al rif. solidale alla Terra: anche in questo rif. osservo
che e' necessaria la stessa forza F, ma come la spiego?
Cominciamo col caso particolare v=0: allora F = m*w^2*r.
Dunque per tenere il corpo *fermo* occorre una forza!
La spiegazione viene data dicendo che nel rif. solidale alla Terra,
che non e' inerziale, esiste una forza _apparente_, in questo caso
*centrifuga*, pari a m*w^2*r, che e' necessario compensare per poter
avere equilibrio.
In pratica di regola non ci accorgiamo di questo, perche' ci pensa la
forza di gravita' della Terra a garantire l'equilibrio.
Ma ce ne potremmo accorgere osservando che anche se la Terra fosse
sferica il nostro corpo all'equatore (dove r e' massimo) peserebbe
meno che ai poli, dove r=0.
Passiamo ora al caso del corpo in moto: allora la forza richiesta ha
tre termini:
F = m*v^2*r + m*w^2*r + 2 m*v*w.
Il primo e' ovvio: abbiamo un moto circolare con velocita' v, e questo
richiede una forza centripeta che vale appunto m*v^2/r.
Il secondo e' quello che c'era anche per un corpo fermo: il termine
che compensa la forza centrifuga.
Ma ora c'e' un terzo termine, che compare per compensare una seconda
forza apparente: la forza di Coriolis.
Nota che la forza di Coriolis in questo caso (moto lungo un parallelo)
ha la stessa direzione e verso della forza centrifuga, ossia e'
perpendicolare all'asse di rotazione e diretta verso fuori.
Dunque sta nel piano del parallelo, ed e' obliqua rispetto alla
verticale: avra' una componente verticale (verso l'alto) e una
orizzontale (verso Sud, se siamo nell'emisfero settentrionale).
Di nuovo e' difficile accorgersi della componente verticale, mentre
quella orizzontale, per es. in un binario ferroviario, e' causa di un
maggior consumo della rotaia Sud rispetto a quella Nord.
Se il corpo si muove verso ovest, basta pensare v negativa nelle
formule: la forza di Coriolis cambia verso, ecc.
P.S. L'equatore non e' affatto escluso. Solo che all'equatore e' nulla
la componente orizzontale.
--
Elio Fabri
Received on Sun Nov 22 2009 - 21:01:39 CET