Re: Profilo di temperatura da radiazione infrarossa

From: neurino <lelli.luca_at_googlemail.com>
Date: Thu, 5 Nov 2009 10:10:42 -0800 (PST)

On Nov 2, 10:05�am, Tremal Naik <tremaln..._at_gmail.com> wrote:

> Insomma, non capisco come mai il fatto che il fatto che l'intensita'
> spettrale della radiazione cali o aumenti andando verso destra
> (lunghezza d'onda crescente) corrisponda a un calo o aumneto della
> temperatura con l'altezza dalla superficie. Capisco che questo ha a
> che fare con l'assorbimento o emsiione dei gas (tipo CO2)
> dell'atmosfera, ma non capisco come questa variazione sia legata al
> gradiente di temperatura rispetto all'altezza.

La funzione corpo nero di Planck B(T,nu) e' nota ed essa ci da' la
relazione tra radiazione per intervallo di frequenza nu e per angolo
solido (o differenziale) e temperatura T.
Il satellite inoltre ci fornisce la misura integrata (sull'altezza z)
della radiazione riflessa dalla terra (superficie+atmosfera). Questa
radianza misurata e' legata alla funzione di Planck tramite
l'equazione di trasporto radiativo, che (in assenza di scattering) si
puo' scrivere come

I(z,nu) = I_0 T_0 + Integrale_0^z [dz B(T,nu) K(z,nu)]

Ignorando il contributo che viene dalla superficie terrestre (I_0)
quello che rimane e' la misura I dipendente dalle funzioni K(z,nu),
chiamate "weighting functions".
Esse contengono le informazioni "a priori" sulla stratificazione della
tua atmosfera (o anche detto sono lo jacobiano del profilo atmosferico
della temperatura in funzione dell'altezza)

K(z,nu) = Delta T(nu) / Delta z

Ora, se hai una misura spettrale, potrai sceglierti tanti nu a
piacimento del tuo spettro (line-by-line) e formare cosi' un bel
sistema di equazioni discrete

nu_1 : I_1 = Int dz B(T,1) K(z,1)
nu_2 : I_2 = Int dz ...
...
...
Ci sono varie tecniche numeriche per risolvere il sistema (optimal
estimation per esempio) e studiarne la bonta' del risultato.

Ma tornando alla fisica, e' evidente che in una misura integrata di
una qualsiasi quantita' manchino le informazioni necessarie per i
profili. Ed ecco che le funzioni K assolvono al compito di
rappresentarci un profilo (tanto iniziale quanto verosimile)
dell'atmosfera e il contributo relativo di ogni strato di atmosfera al
numero misurato. Come le scegli le K? Ad ogni punto spettrale nu (o
lambda, come vuoi) facciamo corrispondere le sezioni d'urto della
specie chimica che nella nostra banda scelta assorbe e un andamento
iniziale rispetto alla quota (caso ideale ovviamente, che la
concentrazione di gas decada esponenzialmente con la quota).
Received on Thu Nov 05 2009 - 19:10:42 CET