Sergio ha scritto:
> Seguendo la discussione mi sono chiesto quale possa essere il moto
> e la traiettoria di una carica q sul disco (nel sistema di riferimento
> del laboratorio) nel momento in cui
> ,girando, sente anche il campo magnetico.
Scusa il ritardo.
Se il circuito e' aperto, dopo un piccolissimo spostamento iniziale
continua girare con la stessa velocita' angolare del disco; se e'
chiuso, e la carica si trova proprio fra mozo e contatto, si muove anche
radialmente con le tipiche velocita' di deriva degli elettroni nei
conduttori, dell'ordine di decimi di millimetro al secondo.
> Me lo chiedevo
> perche' nel caso di un carica libera q di velocita'
> iniziale v immersa in un campo magnetico B ortogonale
> alla velocita' della carica si ha un moto circolare uniforme
> con un raggio R = mv/qB.
Attenzione: questo e' proprio l'effetto della sola forza di Lorentz su
una carica libera nel vuoto. Il *verso* della curvatura dipende pero'
dal verso del campo magnetico, e puo' essere invertito semnplicemente
girando il magnete.
> Ma nel caso del disco (supponendo
> che giri con velocita' angolare costante)
> la carica e' soggetta se non sbaglio ad una forza centripeta vincolare
> dovuta al
> disco ed alla forza di lorentz. Che moto ne consegue?
La forza centripeta necessaria e' assolutamente trascurabile. Per un
elettrone che si trova sul bordo di un disco da 1 m di raggio e gira
alla velocita' di 1 rad/s e', in newton, la massa del'elettrone in kg:
9*10^-31 N. Per produrla e' sufficiente un campo elettrico *locale* con
direzione radiale di 9*10^-31 N / 1,6*10^-19 C =~ 6*10-22 V/m.
> Se fosse un moto circolare come nel caso precedente non si
> avrebbe una f.e.m perche' le cariche girerebbero continuamente nel disco.
Questo proprio non l'ho capito
> Eppure anche qui la forza magnetica e' in ogni istante ortogonale alla
> velocita' e quindi la carica q dovrebbe mantenere una traiettoria circolare.
> C'e' qualcosa che mi sfugge.
Credo che la confusione ti derivi dall'espressione "cariche libere in un
conduttore", che e' cosa molto diversa da "cariche libere nel vuoto". Se
in un conduttore (ma anche in un superconduttore) UN SOLO elettrone
abbandona la sua posizione, lascia un buco con carica positiva che lo
richiama immediatamente indietro, a meno che il buco non venga riempito
immediatamente da un altro elettrone proveniente dalla direzione
opposta. Cioe', gli elettroni in un conduttore possono muoversi soltanto
all'interno di un flusso di corrente.
Nel disco di Faraday con circuito aperto (o anche del tutto privo di
contatto strisciante), la forza di Lorentz sposta gli elettroni fiche'
ne viene prodotto una accumulo, sul bordo o sul mozzo del disco, che
crei un campo elettrico che la compensi esattamente.
Con circuito chiuso, le sole cariche che si trovano fra il mozzo e il
contatto strisciante si muovono con verso concorde alla forza di
Lorentz, ma con velocita' limitata dalle caratteristiche resistive
dell'intero circuito.
Sarebbe interessante esaminare a fondo il fenomeno nel caso in cui il
disco e l'intero circuito esterno siano superconduttivi. Prima di tutto:
mettendo il moto il disco, gli elettroni si metterebero anch'essi in
moto seguendo il reticolo cristallino o continuerebbero a muoversi
indisturbati come prima con velocita' media nulla? :-)
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TR-TS
Received on Thu Oct 15 2009 - 15:25:45 CEST