Il 13 Ott 2009, 13:05, superpollo <user_at_example.net> ha scritto:
> Elio Fabri wrote:
> > Vorresti provare a fare il calcolo quantitativo?
> >
>
> esistono anche calcoli non-quantitativi?
algebrici, logici, dimensionali, oppure anche degli ordini di grandezza. Ad
esempio ho appena finito di stimare quanto pu� essere l'effetto di
trascinamento da parte della nostra galassia su un riferimento inerziale nei
pressi del suo centro, ho fatto delle ipotesi molto grossolane:
1) la massa pari a 580 miliardi di masse solari � uniformemente distribuita
in un disco di raggio 40.000 anni luce.
2) la galassia ruota pressoch� rigidamente intorno al proprio centro con
velocit� angolare costante (compiendo un giro in 50.000.000 di anni)
In base a queste due ipotesi calcolo il campo gravi-magnetico al centro
della galassia espresso in unit� della velocit� angolare della galassia,
dalla semplice formula adimensionale:
GM/(Rc^2)
sostituendo i numeri, se non ho sbagliato la derivazione della formula, le
sostituzioni e la digitazione, mi risulta, tenendo conto della correzione di
materia oscura, nelle ipotesi 1 e 2 che la velocit� angolare di
trascinamento � pari alla velocit� angolare della galassia moltiplicata per
un fattore correttivo di:
2,2 10^(-5).
Il che significa che un sistema di riferimento inerziale impiega circa 2500
miliardi di anni a fare un giro.
Ora la questione che io mi pongo rispetto al quesito di Mach �: se questa
stima � corretta, dal momento che ho solo utilizzato un'approssimazione al
primo ordine delle equazioni di Einstein ed ho fatto riferimento ad una
distribuzione di massa relativamente densa, � evidente che le equazioni di
Einstein non bastano a dar luogo ad un universo machiano, cio� un universo
in cui l'interazione fra i corpi materiali determina l'inerzia dei corpi.
E' lecito pensare alla costante cosmologica come ad una densit� di massa,
immateriale, di fondo. Ad ogni modo questa dovrebbe essere una densit� di
massa molto pi� grande della densit� di massa dell'universo odierno, ma
questo non pare il caso. Tutte le osservazioni odierne propendono per un
universo che accelera la propria espansione e questo viene imputato semmai
ad una costante cosmologica che corregge in negativo la densit� di materia,
ovvero una costante cosmologica con il segno contrario a quello desiderato
da Einstein per un universo statico e di Mach. Ma non sono un cosmologo e
non sono affatto sicuro di questi ragionamenti. Quindi cedo volentieri la
parola ai cosmologi del gruppo.
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Received on Fri Oct 16 2009 - 01:10:56 CEST