Re: razzo

From: Tetis <ljetog_at_yahoo.it>
Date: Sat, 24 Oct 2009 07:16:27 -0700 (PDT)

On 19 Ott, 11:43, superpollo <u..._at_example.net> wrote:
> cari del ng,
>
> sara' la vecchiaia, ma coi conti non ci riesco. c'e' forse un
> ragionamento puramente "fisico" per stabilire quanto segue?
>
> un razzo viene lanciato in verticale da una spinta che produce
> un'accellerazione costante fino ad esaurimento del carburante,
> dopodiche' prosegue la salita per inerzia, sino a raggiungere la massima
> distanza dal suolo. dal lancio e' passato il tempo t_1. poi inizia a
> cadere verso terra, e la raggiunge dopo un *ulteriore* tempo t_2. la
> domanda e': t_1>t_2 oppure t_2>t_1 ? si supponga che l'acc. di grav. sia
> costante.
>
> intuitivamente mi sembrerebbe che t_1>t_2, ma coi conti non mi trovo...
>
> bye

In effetti non � molto intuitiva la risposta. Quello che puoi dire con
pochissima fatica � che il tempo che impiega il razzo a fermarsi �
a.t_1/g. Quindi se a>g di certo � t_2 > t_1. Puoi per� far meglio se
consideri che per tornare alla quosta dove si � esaurito il carburante
il tempo � ancora at_1/g quindi se a>g/2 di certo t_2 > t_1.
Impostando il problema come un'equazione quadratica trovo che il
valore critico per il quale t_1 = t_2 � g/3. Quando l'accelerazione
iniziale � meno di g/3 allora effettivamente si verifica l'ipotesi
t_1>t_2. Ci� significa che per a = g/3 il tempo di ritorno alla quota
di esaurimento del carburante � (2/3)t_1 ed il tempo che impiega il
razzo a percorrere il rimanente tratto � ancora t_1/3.
Received on Sat Oct 24 2009 - 16:16:27 CEST