Re: razzo

From: Tremal Naik <tremalnaik_at_gmail.com>
Date: Sat, 24 Oct 2009 16:53:36 -0700 (PDT)

On Oct 19, 10:43�am, superpollo <u..._at_example.net> wrote:
> intuitivamente mi sembrerebbe che t_1>t_2, ma coi conti non mi trovo...

Propongo una soluzione, ma non prenderla come oro colato.

D'ora in poi prendero' in considerazione solo grandezze assolute. Dal
momento in cui il carburante si esaurisce (in y1) il razzo (che in
questo momento ha velocita' v) sale di moto uniformemente accelerato
con accelerazione g. Quando poi torna giu' ripassa per per y1 con la
stessa velocita' v. Quando raggiunge il suolo, ha una velocita' v1.
Penso che possiamo trascurare quello che avviene al di sopra del il
punto y1 poiche' il tempo di andata da y1 e ritorno a y1 e' lo stesso
durante la salita e la discesa. Chiamero' t1 il tempo trascorso da
terra a y1, t2 il tempo trascorso da y1 a terra.

Il razzo percorre la stessa distanza tra il suolo e y1 e poi da y1 al
suolo:

y1 = 0.5*a*(t1)^2 = v*t2 + 0.5*g*(t2)^2 = 0.5*a*(t1)*(0)t2 + 0.5*g*(t2)
^2

ossia

0.5*a = (t2/t1)*a + 0.5*g*(t2/t1)^2

definendo w=t2/t1 abbiamo l'eq di secondo grado

g*w^2 + 2*a*w - a =0

con soluzioni w1 = [-a + sqrt(a^2 + ag)]/g e w2 = [-a - sqrt(a^2 +
ag)]/g

solo w1 ha senso fisico in quanto positiva

imponendo w1 < 1 otteniamo

a + g > 0

imponendo w1 > 1 otteniamo

a + g < 0

che non ha senso fisico. Quindi w1 < 1, quindi t1>t2 come da te
intuito

Spero di non aver fatto qualche strafalcione.


TN
Received on Sun Oct 25 2009 - 01:53:36 CEST