Sergio Rossi ha scritto:
> La tua affermazione che ho riportato sopra mi incuriosisce moltissimo.
> Quale sarebbe invece l'interpretazione attuale del fenomeno che hai
> descritto?
Dato che rispondo a pi� d'uno, comincio col fare un velocissimo quadro
delle (pseudo)descrizioni del fenomeno che si possono trovare nella
letteratura, dal pi� basso livello divulgativo fino a libri altrimenti
seri.
1. A volte si legge che un orologio messo in un campo gravitazionale
*pi� intenso*, rallenta.
Questo � un macroscopico errore.
Infatti la formula verificata sperimentalmente d�, per lo /scostamento/
/relativo/ tra due orologi separati da una differenza di quota h:
gh/c^2.
Non c'� traccia del gradiente del campo (che sarebbe dell'ordine di
g/R e quindi farebbe entrare in ballo R) mentre interviene il prodotto
gh, che � la differenza del /potenziale/ gravitazionale.
La formula che ho scritta � corretta per differenze di quota piccole
in campo debole: non lo � anche per la Terra, fra la superficie e un
satellite, n� lo sarebbe poniamo in vicinanza di una stella di
neutroni.
2. Altre volte si legge che l'orologio posto pi� in basso rallenta
rispetto a quello posto in alto.
3. Oppure addirittura che in basso "il tempo scorre pi� lentamente".
Mi libero subito della forma 3, per la semplice ragione che con tutta
la buona volont� non riesco a capire che cosa possa significare.
Ma anche la 2 � difficile da capire: non � infatti chiaro il nesso fra
il risultato degli esperimenti e questa, che sarebbe una
/interpretazione/.
Mi spiego meglio, descrivendo velocemente un tipico esperimento (come
� stato realizzato per es. da Briatore e Leschiutta nel 1975).
Abbiamo due orologi, fabbricati secondo gli stessi principi, ed
eventualmente nello stesso luogo. Nel caso concreto, si trattava di
due orologi atomici.
Si � verificato che quando sono vicini i due orologi marciano in
perfetto accordo (perfetto quanto � richiesto per la significativit�
dell'esperimento). Poi uno (il n. 1) viene lasciato nel laboratorio a
bassa quota, l'altro (n. 2) viene portato ad alta quota, e verr�
riportato in basso alla fine dell'esperimento, per un controllo.
L'esperimento inizia quando dall'orologio 1 parte un segnale (evento
A1) che raggiunge l'orologio 2 (evento A2).
Termina con un secondo segnale che parte da 1 (evento B1) e arriva in
2 (evento B2).
Si misura l'intervallo di tempo t1 fra gli eventi A1 e B1, letto
sull'orologio 1, e l'intervallo t2 fra A2 e B2, letto sull'orologio 2.
Si constata che t2>t1, e che lo scarto (t2-t1)/t1 � in ottimo accordo
con la formula che ho data sopra (la previsione di Einstein).
Questi sono i nudi fatti: ora l'interpretazione.
E' possibile dire che l'orologio 2 marcia pi� veloce di 1?
E soprattutto, su che base lo diciamo?
Evidentemente su un sottinteso: che esista un qualche "tempo vero" che
gli orologi indicherebbero entrambi se non ci fosse il campo
gravitazionale, mentre se ne scostano (1 pi� di 2) e da qui la
differenza.
Ma si tratta di un assunto inverificabile.
Prima di offrire un'interpretazione alternativa, propongo un'analogia.
Supponiamo di avere davanti una carta d'Italia, disegnata con una
rappresentazione in cui i paralleli sono rette orizzontali e i
meridiani rette verticali.
E' una rappresentazione perfettamente lecita, e anche di qualche
utilit� pratica, perch� rende facile leggere longitudine e latitudine
di una localit�, interpolando fra meridiani e fra paralleli.
Supponiamo poi che un geodeta decida di misurare, rispetto al suo metro
campione, la lunghezza di un arco di parallelo, poniamo 1' di
longitudine, alla latitudine di Siracusa: sia L1 la lunghezza trovata.
Poi il nostro geodeta si porta a Bolzano, e misura la lunghezza L2
dell'arco tra gli stessi due meridiani (sempre 1' di longitudine)
sempre col suo metro campione, che si � portato appresso.
Sappiamo gi� che cosa trover�, ma lui non lo sa :-)
Con somma meraviglia, scopre che L2<L1 (esercizio: calcolare il
rapporto) e conclude: evidentemente un metro campione trasportato da
Siracusa a Bolzano si allunga :-)
Noi ce la ridiamo, e diciamo al nostro geodeta:
"Amico, ma non lo sai che la tua carta non rappresenta fedelmente le
distanze reali sulla Terra, perch� i meridiani si avvicinano andando
dall'equatore verso il polo? Quella che tu attribuisci a un misterioso
comportamento fisico del tuo metro campione, non � che una propriet�
geometrica della Terra!"
Ho posto le premesse dell'interpretazione, ma non posso andare a fondo
quanto sarebbe necessario, per ragioni di tempo (mio).
Ma questa discussione la trovate tutta in
http://www.df.unipi.it/~fabri/sagredo/Q16
alla lez. 9, pag. 121 e seguenti.
--
Elio Fabri
Received on Sat Nov 17 2012 - 21:28:16 CET