Elettrodinamica classica.

From: Tetis <ljetog_at_yahoo.it>
Date: Sun, 4 Oct 2009 18:14:35 -0700 (PDT)

Due sfere concentriche cariche con carica +Q e -Q rispettivamente sono
in moto periodico, non sono ferme, le due sfere possono,
eventualmente, attraversarsi. Ho alcune questioni da porre: assumendo
che i campi elettrici siano calcolati utilizzando solamente potenziali
ritardati:

1) Il campo elettrico � sempre radiale, per simmetria SO(3) delle
sorgenti, anche il campo magnetico � sempre radiale per simmetria SO
(3), dunque il vettore di Poynting � nullo, cio� non c'� flusso di
energia esternamente ai gusci, entrambi i campi sono periodici, dato
che allora la densit� di energia deve essere costante possiamo
concludere che i due campi variano periodicamente. Ad ogni modo anche
il potenziale vettore � radiale per ragioni di simmetria azimutale
delle sorgenti, quindi il campo magnetico, che per definizione ne � il
rotore, deve essere nullo e di conseguenza il campo elettrico deve
essere nullo.

La questione �: obiezioni?

2) Il teorema di Poynting non esclude che si stabilisca un campo
elettrico e magnetico internamente alle sfere, ad ogni modo il campo
magnetico deve comunque essere nullo, per la simmetria del potenziale
vettore, di conseguenza l'energia totale della configurazione pu�
variare, ma il campo interno deve essere costante perch� il vettore di
Poynting � nullo.
Una considerazione diretta � che il gradiente del potenziale scalare
e la derivata del potenziale vettore sono allineati, mentre il
potenziale vettore (componente radiale) ed il potenziale scalare hanno
la stessa forma funzionale.

La questione �: come procedere a dimostrare che allora il campo �
costante dalla diretta considerazione della struttura di ritardo?

3) L'ipotesi di periodicit� � superflua, tutti i ragionamenti fatti si
applicano ugualmente bene nel caso di leggi del moto qualsiasi,
supponendo di evitare la diretta considerazione del potenziale vettore
e del potenziale scalare sembra plausibile che il campo elettrico non
dipenda dalla particolare legge di moto, ma solo dallo stato delle
sfere al tempo t.

Se oltrech� plausibile questa conclusione vi appare logicamente
ineccepibile esplicitate il ragionamento dimostrativo.
Received on Mon Oct 05 2009 - 03:14:35 CEST