Il 05/12/2017 14.56, fab ha scritto:
> Sto pensando di partire dalla base: la traiettoria (balistica?) di
> una massa M diciamo sferica, lanciata verticalmente con una velocità
> iniziale v0, e un vento ortogonale a velocità WS. Come imposto il
> sistema di equazioni per trovare la traiettoria della massa?
A causa della forza di attrito esercitata
dall'aria, avente intensità F(v) e dipendente
dal raggio della palla, dalla sua velocità v
e opposta a v, il moto non sarà balistico.
Io risolverei il problema nel riferimento
solidale al vento in cui v = (v_x, v_y)
ha inizialmente una componente v0 lungo
l'asse y diretto verticalmente verso l'alto
e una -WS lungo l'asse x diretto orizzontalmente,
si impostano e si risolvono (eventualmente
numericamente) le 2 equazioni del moto lungo
i 2 assi, si ha (' = d/dt):
v_y' = -g - F(v) / M * v_y / |v|
v_x' = -F(v) / M * v_x / |v|,
poi integrando in t si ricavano le
componenti del vettore posizione.
Ma tutto dipende dalla legge dell'attrito,
che può essere abbastanza complicata in
funzione di raggio e velocità della palla.
Nota: la forza di Archimede viene supposta
trascurabile, dato un materiale avente
densità paragonabile a quella dell'acqua.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
(mail non letta)
Received on Wed Dec 06 2017 - 12:52:39 CET