Re: Comportamento di una gas nel vuoto.

From: Enrico SMARGIASSI <smargiassi_at_ts.infn.it>
Date: Tue, 22 Sep 2009 16:49:06 +0200

Aleph wrote:

> S'incappa in una transizione di fase del primo ordine.

No. Ho detto "necessariamente", il che significa che esiste almeno un
modo per passare da liquido a gas, o viceversa, che non richiede una
transizione di fase. E suppongo che tu sappia che di modi del genere ne
esistono infiniti.

> Come mai per confutare le mie asserzioni ricorri alla Meccanica
> Statistica, quando io mi sono mosso in ambito strettamente termodinamico?

A parte il fatto che sarebbe assai sorprendente se MS e TD dessero
risultati cosi' diversi in ambiti ove sono entrambi applicabili, come ti
  spiego appena piu' sotto ricorrere alla MS in questo caso e'
indispensabile.

> 1) la normale definizione termodinamica di pressione interna
> Pint = - (dU/dV)T;

Eccoci qua. Cometa ed io abbiamo esplicitamente parlato del POTENZIALE
DI INTERAZIONE DELLE PARTICELLE, e di conseguenza dell' ENERGIA
POTENZIALE DI INTERAZIONE DELLE PARTICELLE. Questo concetto ovviamente
ha un senso solo in una descrizione MICROscopica, ed una teoria
MACROscopica come la TD su di esso non ha ovviamente nulla da dire. Tu
purtroppo hai interpretato, non so perche', come se avessimo detto
ENERGIA INTERNA (questo e' ovvio dalla relazione che hai scritto qui
sopra), e la conseguenza inevitabile e' che hai scritto cose che col
nostro discorso non c'entravano nulla. Come la dimostrazione che
seguiva, che a questo punto e' chiaramente irrilevante e che percio' taglio.

> ti sei avventurato in una dimostrazione che non � una dimostrazione

Potresti lamentarti con i referee e gli editor del Physical Review B,
che me l'hanno pubblicata senza problemi [E. Smargiassi & P.A. Madden,
Phys. Rev B vol. 51, pag. 117 (1995), appendice A]. Ma e' talmente
semplice ed ovvia (per chi ne sa un pochino di MS, ovviamente) che mi
sarei sorpreso del contrario.

> (scusa sai, ma non � che nelle dimostrazioni uno
> possa usare espressioni come "nella maggioranza dei casi"

Mica siamo su di una rivista scientifica, non trovo sia il caso di
scrivere con lo stesso rigore. Comunque se vuoi sapere cosa significa
"nella maggioranza dei casi" significa "ogni volta che puoi scomporre
l'Hamiltoniana in K(p)+V(q)" (anche questo l'avevo scritto
esplicitamente), il che in pratica (a meno di discorsi su
Born-Oppenheimer ecc. che ci porterebbero piuttosto lontano e comunque
sono praticamente ininfluenti) significa "in assenza di campi
magnetici". E questo effettivamente copre la maggioranza dei casi che
incontri nella pratica.

> n� evitare di
> esplicitare la forma completa della funzione di partizione

Pensavo che tu sapessi com'e` fatta una funzione di partizione.
Comunque, nell' ensemble canonico, e' Z=somma[exp(-H/kT)}. Non hai
bisogno di sapere altro ne' di fare ulteriori specificazioni, eccetto la
scomposizione di H detta prima: la dimostrazione e' del tutto generale.
Prova a ripercorrerla, sono solo un paio di derivate, poi mi dirai se e
dove per te e' sbagliata. Ma non lo e'.

> Il risultato a cui giungi � sbagliato, l'ho dimostrato all'inizio:
> l'espressione che hai scritto sopra non � vera per un gas di VdW

A questo punto dovrebbe esserti chiaro che l'espressione che ho scritto
e' esatta, e che la discordanza deriva dal tuo fraintendimento di
partenza (vedi sopra).

> considerando che per i liquidi neppure esiste l'analogo del gas ideale in
> termini di sistema fisico reale o, peggio, di equazione di stato valida.

Questo commento proprio non lo capisco: io faccio riferimento ad un gas
ideale 1) per comodita' 2) per sottolineare che la diff. di
comportamento di un gas ideale con un gas reale od un liquido (alle
stesse T e rho) reale e' interamente dovuta al pot. di interazione (cosa
del tutto ovvia, ma pareva necessario ribadirlo). Che il g.i. sia una
buona descrizione di un liquido non mi sono mai sognato di affermarlo,
il mio ragionamento non richiede di affermarlo, quindi non c'entra nulla.

> Questo � il punto cui mi riferivo all'inizio a proposito della differenza
> fisica sostanziale tra gas e liquidi:

Differenza che in questo contesto e' irrilevante. Gas e liquidi hanno la
stessa simmetria (vedi cio' che dicevo prima sulla possibilita' di
trasformare gli uni negli altri senza transizioni di fase) e, a
differenza dei solidi, sono descritti dalle stesse variabili TD. Che poi
gli uni o gli altri siano descrivibili bene o male con questa o quella
equazione nulla importa se quell'equazione nel discorso non viene usata
- ed io, per esempio, Clapeyron non l'ho manco sfiorata.

> Dimostrami, numeri alla mano non a chiacchere, che la pressione P_{id} [ecc..]

A parte che dovrei essere io a chiederti per primo come calcoli le 3000
e passa atmosfere, e' chiaro che stai parlando di una cosa - Pint -
diversa da quella di cui si stava discutendo (vedi sopra). E' ovvio che
i conti non ti tornino.

> Adesso torni a sostenere, cosa che davi per pacifica qualche post fa, che
> l'equazione di stato di un fluido (i gas o liquidi reali da cui � partita
> la discussione, non certo fluidi esotici, plasmi, soluzioni ioniche, etc.)
> non � una relazione tra P, rho, e T?

Certo che non lo sostengo. Sto dicendo che se hai una stratificazione di
fluidi dalle caratteristiche diverse (es.: ionizzazioni diverse, ma e'
solo un esempio) avrai pressioni diverse a rho e T costanti,
semplicemente perche' ogni strato conterra' un fluido diverso con un'
eq. di stato diversa ad ogni quota. Ognuna di queste eq. di stato,
ovviamente, dipendera' solo da T e rho. Ma la pressione ovviamente
dipendera' dallo strato.

> Spiacente ma cometa non stava parlando di alcun gradiente di ionizzazione
> nel post incriminato, n� nessuno sino ad allora aveva mai parlato in alcun
> modo di fluidi ionizzati et similia.

Invece si', anzi e' proprio un post di Cometa che mi ha suggerito
l'esempio della ionizzazione. In ogni caso era solo un esempio, se ne
possono fare altri.
Received on Tue Sep 22 2009 - 16:49:06 CEST