Re: Puntine dei giradischi e loro peso

From: <lucabocchia0502_at_gmail.com>
Date: Thu, 14 Dec 2017 13:41:26 -0800 (PST)

Chiedo scusa se rispondo a fine 2017 ad un post del 2015, ma mi avvalgo della proverbiale permanenza degli "scripta" per ritenere del tutto attuale il mio intervento. Credo di aver capito una cosa, leggendo i vostri ragionamenti, e vorrei condividerla.

Premesse:

1) Sono nuovo su questo forum e in generale un qualsiasi forum - sono un neofita del forum in sé.

2) Non sono né fisico né ingegnere, né scienziato in altre forme, ho solo un passato da liceale scientifico.


3) Il problema qui è rendere conto di quella cifra apparentemente esagerata che risulta calcolando la pressione di una puntina di massa equivalente a 0,002kg e superficie molto ridotta (non occorre qui essere precisi numericamente quanto concettualmente) applicata su un disco di "vinile".



4) Il problema non è, almeno primariamente, indagare le cause dell'abrasione o deformazione della traccia audio incisa sul disco, le quali dipendono da numerosi fattori che possono essere indagati agevolmente in seguito. Ora qui ci concentriamo sulla pressione e ci chiediamo se circa 2 tonnellate (Mg -megagrammi - per i più precisi) per cm^(2) sia un valore realistico.

5) Il problema non è stabilire quale sia la forma di espressione più corretta delle unità di misura o delle grandezze.

6) Il problema non è comparare i livelli di istruzione o di cultura dei partecipanti alla discussione.






Siccome ritengo che nessuno abbia ancora risolto il problema indicato al punto 3), se non dissolvendolo (cioè modificando le assunzioni di partenza senza argomentare), provo a scrivere la mia risposta. A coloro che mi vorranno rispondere chiedo di non biasimarmi per le inesattezze specialistiche (vedi punto 2)) ma solo logiche, e che anzi introducano i propri strumenti derivati dallo studio per aiutarmi ad affinare il ragionamento. Insomma poiché mi interessa la fisica applicata, insegnatemela se potete.



Ora, consideriamo il seguente modello:



Una puntina di massa equivalente a 0,002kg e dalla superficie molto piccola (ordine dei micron quadrati) preme con la sola forza peso su una superficie liscia (non scanalata) e immobile, fatta del materiale con cui sono costruiti i dischi in "vinile". In questo modello vogliamo calcolare la pressione applicata dalla puntina sulla superficie.

Ritengo che il modello sia adatto a rappresentare il caso reale perché:





A) ASSUMO che, a differenza di quanto qualcuno ha detto sopra, la puntina del giradischi abbia un a massa *reale* equivalente a 0,002 kg, e non sia "bilanciata" (espressione con la quale, presumo, si intendesse dire che in realtà la puntina non preme davvero con due grammi sul disco, ma fluttua su di esso con il solo, minimo, peso necessario per leggere). Per quel poco che so di giradischi, posso affermare che quel valore che si immette nel contrappeso corrisponde al vero e proprio peso che la puntina andrà ad esercitare sul solco, e non è un valore metaforico o indiretto. Considero questa ipotesi come plausibile, smentitemi se siete certi di informazioni contrarie.




A2) ASSUMO che il peso della puntina venga a scaricarsi interamente sulla stessa, giacché la puntina NON fa qui parte di un vero giradischi, e non è dunque collegata all'apparato testina-braccio-perno. Immaginiamo una puntina che sia in grado di stare in piedi da sé e che pesi 2 grammi. Non mi sembra un modello fuorviante, giacché il problema espresso a 3) per cui stiamo facendo questo ragionamento rimarrebbe: com'è possibile che una puntina di soli due grammi (comunque sia costruita) generi una pressione di due tonnellate per centimetro quadrato?





B) ASSUMO che non vi sia differenza significativa fra la pressione esercitata dalla puntina in un solco a "v" e fra quella esercitata su un piano liscio perpendicolare alla puntina. Sebbene sia consapevole che in termini reali la scanalatura (soprattutto se completamente aderente alle pareti coniche della puntina) aumenta la superficie di contatto fra puntina e vinile rispetto al caso della superficie piana, ritengo comunque che la differenza non sia di ordine di grandezza superiore alla decina, e dunque che sia irrilevante ai fini della nostra discussione: se anche fossero 200kg/cm^(2) invece che 2 tonnellate, saremmo ugualmente sgomenti.




C) ASSUMO che la superficie sia immobile perché in nessun luogo del punto 3) sopra si è detto che il disco debba essere in moto, né in ogni caso riscontro differenze fra il peso di un oggetto immobile rispetto al peso dello stesso oggetto che si muova con moto perpendicolare alla forza peso. Quello del movimento semmai è un problema di cui ci si dovrà occupare quando si vorranno stabilire le cause del logoramento dei dischi.





Se il modello è corretto, allora non vedo controindicazioni ad applicare la famosa formula (di Pascal, giusto?) per calcolare la pressione, ossia Forza (N)/Superficie (m^(2)). Nel quesito originale si parla di Massa (kg)/Superficie (cm^(2)), e ciò è lecito, perché questa formula è la pressione in funzione della massa, sottintendendo l'accelerazione di gravità, che è costante. In questo modo si ottiene un risultato più significativo per noi comuni mortali che non sappiamo figurarci un N/m^(2).

Si applica la formula e si ottiene, irrevocabilmente, quel valore spropositato di cui sopra: circa 2 tonnellate per ogni centimetro quadrato.




Il problema è risolto e non ci dovrebbero essere obiezioni. Senonché sorgono, nella discussione, due controesempi della stessa specie:



a) quello che sostiene, giustamente, che la stessa esorbitante pressione applicata con massa e superficie aumentate, generi effetti diversi: per esempio ponendo una massa di due tonnellate, attraverso un'asta di sezione 1cm^(2), su un disco di vinile, quello come minimo si buca, cosa che non accade con la puntina.


b) quello che sostiene, al contrario, che applicando la medesima pressione, ma con massa e superficie ridotte, su un pavimento che regge 300kg/m^(2), quest'ultimo, che si frantumava sotto il peso di una tonnellata d'acqua per metro quadro, ora resiste.



Questi controesempi sono, mi pare, gli unici due nella discussione che abbiano tramutato in situazioni paradossali e stringenti quel nostro risultato, e perciò ci aiuteranno ad andare avanti.

Infatti entrambe le obiezioni dimenticano, a mio parere, una cosa: gli oggetto di cui si sta testando la resistenza alla pressione, ora il disco ora il pavimento, non sono superfici bidimensionali, ma volumi solidi.








Nel costruire il controesempio, infatti, occorre mantenere le corrette proporzioni fra le grandezze, e fin qui si è dimenticato di considerare la terza grandezza fondamentale dei due corpi sottoposti a pressione: ossia lo spessore. Quando si è passati dall'esempio del metro cubo d'acqua - devastante per il pavimento - a quello del litro d'acqua su decimetro quadrato - innocuo -, ci si è dimenticati di adeguare il volume del cemento armato sottoposto alla pressione! Mi sembra infatti che si debba parlare di pressione sì, ma più in termini di Forza (N)/Volume (m^(3)), se si vuole parlare di punti di rottura e resistenza intrinseca di un materiale alle forze esterne. In altre parole e cambiando esempio: se si vuole ingigantire la puntina e farla pesare 2 tonnellate, perché l'esempio abbia significato occorre ingigantire anche il disco di vinile! Allora, forse, non si bucherà tanto facilmente. Mi dicano i fisici se questa grandezza che ho preso in considerazione (Forza applicata/Volume su cui è applicat
a) ha anche un nome fisico e una liceità.



Per il momento, e per quanto riguarda le mie competenze, devo constatare che i due controesempi portati non sono pertinenti e che quindi non falsificano la verità sancita in principio dalla formula scientifica: una puntina di girasdischi di massa equivalente a 0,002kg preme sul disco di vinile con una pressione di 2 tonnellate per centimetro quadrato.


Per quanto riguarda le altre argomentazioni avanzate sul forum, erano tutte o decentrate rispetto al problema principale, oppure adottavano un modello troppo complesso rispetto a quello necessario per la risoluzione del problema.
Fino al pervenire di nuovi controesempi, o alla falsificazione delle mie argomentazioni, rimarrà quanto detto.



Speranzoso di aver contribuito alla verità e alla curiosità di voi tutti, vi saluto cordialmente,

Luca
Received on Thu Dec 14 2017 - 22:41:26 CET