In data Wed, 9 Sep 2009 00:59:14 -0700 (PDT), brian86 ha scritto:
> in un testo di fisica, senza troppe spiegazioni, viene detto che la
> velocit� di fase e di gruppo di un'onda che si propaga in un mezzo
> sono rispettivamente:
>
> v_f= c / n
Viene fuori cercando una soluzione "viaggiante" delle equazioni di
Maxwell. Il fatto che sia scritta come c/n � solo dovuto alla scelta,
per motivi di praticit�, di esprimere la velocit� dell'onda nel mezzo a
partire da quella nel vuoto. Dalle equazioni di maxwell si trova infatti
che:
v_f = 1/sqrt(epsilon*mu)
E scomponendo epsilon e mu come si fa di solito, in una parte costante
riferita al vuoto ed in una parte relativa al mezzo, ottengo:
v_f = 1/sqrt(epsilon_0*mu_0*epsilon_r*mu_r)
A questo punto basta definire c = 1/sqrt(epsilon_0*mu_0) e
n = sqrt(epsilon_r*mu_r) ed il gioco � fatto.
> v_g = c * n
>
> dove n � l'indice di rifrazione del mezzo.
>
> Sapete spiegarmi perch�?
Qui il testo d� per scontato che si stia parlando di un mezzo normale,
cio� di un mezzo in cui vale la propriet� v_g*v_f=c^2 Il che � appunto
la normalit� ma esistono anche mezzi anomali, dove questo non � vero. La
realt� � che la velocit� di gruppo � definita come la derivata parziale
della pulsazione rispetto al numero d'onda, e rappresenta la velocit�
dell'inviluppo di un'onda modulata. Vedi qui:
http://it.wikipedia.org/wiki/Velocit%C3%A0_di_gruppo
--
Giacomo "Gwilbor" Boschi
http://gwilbor.splinder.com/
Received on Thu Sep 10 2009 - 09:24:02 CEST