Re: caduta corpi

From: David <71david_at_libero.it>
Date: Mon, 31 Aug 2009 21:49:39 +0200

Il Mon, 31 Aug 2009 00:53:46 -0700 (PDT), Luca85 ha scritto:


> Mh....Non sono affatto convinto. A parit� di forma e volume ed a
> parit� di velocit� subiranno la stessa forza d'attrito. Ma la forza di
> gravit� sar� maggiore sul corpo di massa maggiore (F=ma, a costante, m
> maggiore...F maggiore) . Quindi il risultato sar� che il corpo pi�
> pesante subir� nel complesso una accelerazione maggiore all'inizio od
> arriver� ad avere una velocit� di equilibrio maggiore.
> O trascuro qualcosa?

Che il corpo pi� pesante subisca un'accelerazione maggiore all'inizio
(trascurata la spinta di Archimede) lo hai escluso tu stesso affermando
correttamente che a=costante.

Per quanto riguarda la velocit� di equilibrio, ci si pu� ragionare sopra.

Entrambi i corpi sono sottoposti a 2 forze: la gravit� e la resitenza
aerodinamica che, all'equilibrio, sono tra loro opposte ed uguali in modulo.

D1 = m1*g
D2 = m2*g

essendo in generale D = 1/2 * ro * S * Cd * V^2 dove:

ro = densit� del fluido
S = sup di riferimento del corpo, in questo caso la sup della max sezione
trasversale
Cd = coeff di resistenza aerodinamica, a rigore � una funzione non lineare
di V, del numero di Mach, di Reynolds e della forma del corpo.

Essendo i due corpi di eguale forma hanno anche gli stessi S e Cd.

Con semplici passaggi si ottiene:

V1^2 = (2m1 * g) / (ro * S * Cd)
V2^2 = (2m2 * g) / (ro * S * Cd)

da cui

V1/V2 = sqrt(m1/m2)

Se ho sbagliato o dimenticato qualcosa correggetemi.

David.
Received on Mon Aug 31 2009 - 21:49:39 CEST