Il giorno lunedì 25 dicembre 2017 19:35:03 UTC+1, Elio Fabri ha scritto:
Beh, il rapporto di due energie è un numero puro.
Con le costanti e, h, c (lasciamo perdere eps_0, usando il sistema di
Gauss) l'unico numero puro che si può fare è alfa.
O meglio: una qualsiasi potenza di alfa, moltipl. per una costnte
"numerica", tipo 2, pi, ecc.
Per inciso: tu hai un po' giocato su questo, perché la cost. di
struttura fina non è quella che hai scritto, ma porta hbar al posto di h
Giusto, non ricordavo bene.
Del resto si usa anche definire una l. d'onda Compton "ridotta"
hbar/(mc)
Vediamo un altro esempio: se Eb è l'energia dello stato fondam.
dell'atomo di Bohr: Eb = m*e^4/(2*hbar^2).
Allora
Eb/Ep = [(m*e^4)/(2*hbar^2)] / [(m*c*e^2)/hbar] = alfa/2.
In altre parole, m*c^2, Ep, 2*Eb sono in progr. geometrica di ragione
alfa.
Carino. Per passare da un'energia all'altra vicina, più piccola, basta ricordarsi di dividere per 137.
La cosa si può vedere in un altro modo, considerando tre lunghezze:
raggio classico dell'elettrone r0 = e^2/(m*c^2)
l. Compton ridotta l = hbar/(m*c)
raggio di Bohr a0 = hbar^2/(m*e^2).
Hai di nuovo la stessa progr. geometrica.
Carino - 2
Nota che il primo termine non contiene hbar e l'ultimo non contiene c.
Una cosa analoga succede con le energie:
m*c^2 non contiene né e né hbar; Eb non contiene c. Invece m ce la
trovi sempre.
Grazie.
Grazie anche a Giorgio Pastore.
--
Wakinian Tanka
Received on Mon Dec 25 2017 - 20:22:54 CET