Re: Mi sono perso :-)

From: Giorgio Bibbiani <giorgio_bibbianiTOGLI_at_virgilio.it.invalid>
Date: Wed, 12 Aug 2009 15:35:41 +0200

luca_at_spam.invalid ha scritto:
> Siamo su un treno. In fondo al treno un osservatore emette uno sparo.
> Per percorrere tutto il treno il suono impiega un secondo. Ipotiziamo
> che la locomotiva emetta l'eco del suono. Se il treno � fermo
> l'osservatore lo sente dopo due 2 sec.
> A questo punto mettiamo in movimento il treno con una velocita di un
> dodicesimo rispetto a quella del suono. In questo caso - � scritto -
> l'osservatore sente il suono dopo 2 secondi e 2/143 di secondo.
> Domanda: Da dove esce questo valore?

Sia v la velocita' del suono rispetto all'aria, dai dati del
problema si ricava la lunghezza l del treno:
(1) l = v * 1 s,
nel riferimento del treno in moto la velocita' del suono e',
per la legge galileiana di composizione delle velocita',
all'andata va = v - 1/12 * v = 11/12 * v
e al ritorno vr = v + 1/12 * v = 13/12 * v,
il tempo totale nel tragitto di andata e ritorno vale:
deltat = l / va + l / vr,
sostituendo l come ricavato dalla (1) si ha:
deltat = (12/11 + 12/13) * 1 s =
2 s + (1/11 - 1/13) s = (2 + 2/143) s.

In realta' questo risultato e' sbagliato, e il problema IMHO
e' malposto, perche' l'aria in cui si propaga il suono viene
almeno parzialmente trascinata dal moto del treno.

Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani
Received on Wed Aug 12 2009 - 15:35:41 CEST

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