Am 05.01.2018 um 15:50 schrieb Pangloss:
>
> Per chi fosse interessato, ho sviluppato la mia critica del ''Center of energy
> theorem'' nel seguente articolo:
>
> http://pangloss.ilbello.com/Fisica/Elettromagnetismo/center_energy_theorem.pdf
>
Puo' essere che io abbia capito male (possibile perche' il tuo articolo
lo ho capito solo in parte) ma secondo me Griffiths non dice quello che
dici tu. Cito dal tuo articolo
> Ma l’idea ”intuitiva” che in un sistema fisico fermo (Qm = 0) il centro dell’energia
> X debba essere ”fermo” anche in presenza di campi elettromagnetici stazionari
> aventi quantità di moto Qem != 0 è errata
Ho l'impressione che Griffiths e gli altri si riferiscano non a Qm = 0
ma a un sistema con correnti costanti, che non implica Qm = 0.
Mi e' venuto in mente il seguente esempio, del quale pero' non sono
sicuro perche' vedo due difficolta'; una credo si possa superare con dei
calcoli, per l'altra non vedo la soluzione.
Vorrei mostrare che in un circuito chiuso con corrente costante puo'
esserci quantita' di moto. Indico solo possibili correnti, senza
mostrare che le equazioni di Maxwell vengono soddisfatte (questa e' la
prima difficolta', quella che credo si possa superare con dei calcoli).
Considero un circuito chiuso rettangolare in cui si muovono degli
elettroni, e guardo due lati opposti, a e b. Suppongo che nel lato a ci
sia un densita' lineare di elettroni N_a che si muovono con velocita'
v_a, mentre nel lato b ci siano N_b e v_b; la corrente e' allora
i_a = N_a*e*v_a = i_b = N_b*e*v_b
e la impongo uguale perche' voglio che le correnti siano constanti e
anche le densita' di carica siano costanti.
Le quantita' di moto per unita' di lunghezza invece sono'
p_a = N_a*v_a*m*gamma_a
p_b = N_b*v_b*m*gamma_b = N_a*v_a*m*gamma_b
e sono diverse.
Ora: qui sembrerebbe solo che sia da dimostrare che esistono campi e.m.
statici per cui le eq. di Maxwell sono soddisfatte con queste correnti,
e mi aspetto che uno degli esempi di "Griffiths (o di qualcuno degli
articoli che dicono che l'"hidden momentum" c'e') lo mostri; infatti
l'esempio lo ho preso da qualcuno di quegli articoli ma poi mi sono
dimenticato da quale ... e' quello in cui una spira percorsa da corrente
viene messa dentro un condensatore; gli elettroni si muovono piu'
rapidamente dove hanno minore energia potenziale nel campo del condensatore.
Non riesco invece a capire cosa succede in un circuito chiuso in cui i
portatori di carica sono diversi in diverse parti, per esempio in una
batteria in cui il circuito e' fatto con dei fili metallici e un
elettrolita. In questo caso come funziona la conservazione della
quantita' di moto?
Cito ancora dal tuo articolo
> Si noti che se a questo punto risulta Qem != 0 si avrà
> necessariamente anche Qm = 'Qem != 0: dunque l’attivazione (o disattivazione)
> di un campo elettromagnetico comporta un impulso meccanico sul sistema, che ne
> varia lo stato di moto (5).
E la nota (5) e':
> Tale effetto è ovviamente assai piccolo, ma concettualmente importante. Esso non si
> verificherebbe secondo le teorie che postulano l’esistenza di un ”hidden momentum”.
Non e' che e' proprio questo che dicono le teorie dell'"hidden momentum"?
Received on Mon Jan 08 2018 - 15:14:01 CET