Re: Accelerazione centripeta

From: Antonio <rioan_at_fastwebnet.it>
Date: Wed, 24 Jun 2009 20:46:05 +0200

"Giulio Severini" <giulio.severini_at_gmail.com> ha scritto nel messaggio
news:bd494f60-d07f-4df1-82a8-2665e97e1e2f_at_k15g2000yqc.googlegroups.com...
> Ciao, sto ristudiando la cinematica, giusto per essere un p� meno
> ignorante in fisica di quanto non sia diventato.
> Cmq, ho due problemi con l'accelerazione centripeta.
>
> 1. perch� il verso dell'accelerazione centripeta � *verso* il centro
> della circonferenza? E' una convenzione o tale verso esce fuori da
> precise operazioni matematiche? Il testo su cui sto studiando (Amaldi,
> La Fisica per Licei Scientifici, terza edizione, ristampa del 1995)
> dice [...] Inoltre, come risulta dalla figura (senza fare riferimento
> a quale n.d.r.), 'a' � in ogni istante diretto verso il centro O.
> [...]
> Ma dalla figura da cui *dovrebbe* risultare ci� in realt� non risulta
> nulla. Ovvero � disegnato un vettore 'v' tangente alla circonferenza,
> e va bene, poi perpendicolare ad esso un vettore 'a' diretto verso O;
> ma perch� proprio *verso* O?

Per visualizzare direzione e verso dell' accelerazione centripeta
puoi procedere graficamente: considera due vettori velocit� v1 e v2 in
due punti e quindi in due istanti non molto distanti fra loro sulla
circonferenza.
Sai che sono tangenti alla circonferenza nei due punti considerati e se il
moto
circolare � uniforme sai anche che la lunghezza dei due vettori � la stessa.
Conosci quindi direzione verso ed intensit� dei due vettori velocit�.Puoi
allora procedere graficamente: effettua la differenza deltav= v2- v1
moltiplica per lo scalare
positivo 1/deltat (cosa che non ticambia il verso) ed avrai il tuo vettore
accelerazione media
che punta verso il centro della circonferenza.
> 2. perch� il valore di tale accelerazione � (v^2)/r? Da dove salta
> fuori tale formula?
>
> Premetto che sto studiando passo passo e ho capito perfettamente tutto
> finora circa il moto circolare uniforme, mi � chiaro che la velocit�
> angolare � w = (2*pi_greco) / T e che la velocit� scalare � v = wr; ma
> proprio non riesco a capire perch� a = (v^2)/r. L'Amaldi fa una
> proporzione, che come la spiega sembra uscita dalla testa di un matto
> (non so se avete il testo sottomano, ma � assurdo il modo in cui la
> spiega, perch� NON spiega proprio niente):
>
> v / r = a / v
>
Se applichi il tuo vettore accelerazione che adesso sai essere rivolto verso
il centro
della circonferenza al punto P che si muove l'accelerazione diventa
coincidente con il raggio r
> dove v non si capisce bene cosa sia, facendo riferimento a due figure
> dove nella prima 'v' � il vettore velocit� e nella seconda il raggio
> di una circonferenza!!!
>
> Qualcuno me lo pu� spiegare passo passo?
>
> Grazie.
>
Received on Wed Jun 24 2009 - 20:46:05 CEST