Re: Accelerazione centripeta

From: Tommaso Russo, Trieste <trusso_at_tin.it>
Date: Thu, 25 Jun 2009 14:44:35 GMT

Giulio Severini ha scritto:
> Ciao, sto ristudiando la cinematica, giusto per essere un p� meno
> ignorante in fisica di quanto non sia diventato.
> Cmq, ho due problemi con l'accelerazione centripeta.
>
> 1. perch� il verso dell'accelerazione centripeta � *verso* il centro
> della circonferenza? E' una convenzione o tale verso esce fuori da
> precise operazioni matematiche? Il testo su cui sto studiando (Amaldi,
> La Fisica per Licei Scientifici, terza edizione, ristampa del 1995)
> dice [...] Inoltre, come risulta dalla figura (senza fare riferimento
> a quale n.d.r.), 'a' � in ogni istante diretto verso il centro O.
> [...]
> Ma dalla figura da cui *dovrebbe* risultare ci� in realt� non risulta
> nulla. Ovvero � disegnato un vettore 'v' tangente alla circonferenza,
> e va bene, poi perpendicolare ad esso un vettore 'a' diretto verso O;
> ma perch� proprio *verso* O?

Disegna il vettore v' dopo un intervallo Deltat (eguale in modulo a v,
perche' il moto e' uniforme, ma ovviamente diverso in direzione).
Trasporta parallelamente v' sullo stesso punto di applicazione di v e
traccia la differenza Deltav = v'-v. Trasporta anche Deltav sul punto di
applicazione di v. Vedrai che Deltav punta "quasi" verso il centro, e
che tende a puntare al centro al tendere a zero di Deltat.

a = lim(Deltat->0) Deltav/Deltat, e punta quindi anc'essa verso il centro.

> 2. perch� il valore di tale accelerazione � (v^2)/r? Da dove salta
> fuori tale formula?

Dall'eguaglianza, geometricamente ovvia, |Deltav|/|v| = |v|*Deltat/r
(approssimata, ma che tende all'esattezza per Deltat->0).

-- 
TRu-TS
Received on Thu Jun 25 2009 - 16:44:35 CEST

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