Paolo Cavallo ha scritto:
> Aleph ha scritto:
> > La conservazione del 4-impulso tuttavia vale sempre nelle due componenti
> > separate Energia (in senso generale, comprese le masse a riposo) e
> > Impulso.
> Questo � vero soltanto nello stesso senso in cui � vero che la
> conservazione della qdm spaziale in meccanica classica vale sempre nelle
> tre componenti separate x, y, z.
> Ma la scomposizione in componenti � relativa al SdR. Nell'esempio del
> moto balistico era proprio questo che mi interessava: c'� un SdR in cui
> una componente della quantit� di moto si conserva, ma in ogni SdR ruotato
> rispetto ad esso nessuna componente si conserva.
Non condivido questo punto di vista, anche se sul piano pratico, nella
risoluzione dei problemi e nello svolgimento dei calcoli, presenta indubbi
vantaggi ragionare in termini di conservazione delle componenti della
quantit� di moto.
Il fatto � che la quantit� di moto e la forza sono grandezze vettoriali e
la conservazione della quantit� di moto significa conservazione del
vettore quantit� di moto nella sua totalit� (in tutte e tre le
componenti): se una o pi� componenti, in qualsivoglia sistema di
riferimento inerziale, non vengono conservate vuol dire semplicemente che
� la quantit� di moto a non essere conservata.
Il caso del moto balistico � proprio un caso in cui la quantit� di moto
del proiettile, soggetto alla forza di gravit�, non si conserva.
> La conservazione di una componente in un particolare SdR � utile nella
> risoluzione dei problemi, ma la legge di conservazione della qdm ci
> interessa davvero quando � possibile scriverla in forma vettoriale, come
> negli urti piani elastici.
Per quanto scritto sopra non posso che concordare.
> Secondo qui � all'opera un'abitudine inveterate a pensare in termini di
> componenti. Ma le leggi fondamentali dovrebbero essere scritte in forma
> vettoriale o covariante, non come casi particolari realtivi a SdR
> particolari.
Non confonderei la "conservazione" delle componenti separate del vettore
quantit� di moto, con la conservazione delle componenti separate Energia
(1 componente) e Impulso (3 componenti insieme) del quadrivettore
quantit� di moto, nel caso di sistemi non soggetti a forze esterne.
Nel primo caso tu puoi avere una conservazione di una singola componente
pur non essendo conservata la quantit� di moto; mentre nel secondo caso la
conservazione del quadrimpulso equivale alla conservazione simultanea e
separata di energia e quantit� di moto.
Saluti,
Aleph
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Received on Tue Jun 23 2009 - 15:01:27 CEST