Re: Pianetini

From: Giorgio Pastore <pastgio_at_units.it>
Date: Sat, 06 Jun 2009 08:28:27 +0200

Teti_s wrote:
...
> Ho scritto un programmino per integrare le equazioni del moto per un sistema
> di "pianeti" usando un semplice algoritmo di velocity Verlet che garantisce
> che le costanti del moto del problema continuo siano costanti del moto per
> l'approssimazione discretizzata.

Attenzione: non tutte le costanti del moto. In particolare l' energia
del tuo sistema sara' conservata solo all' ordine dt^2. Vedi dopo.

...

> A questo punto dopo una rapida danza al centro dello schermo
> si vedono due pianeti che rimangono in un orbita stretta uno intorno
> all'altro, ed altri due pianeti che si allontanano in opposte direzioni.
...
> Per altri valori si vedono pianeti avvicinarsi
> talmente da far pensare a collisioni ed in quel caso l'attendibilit� del mio
> programma che ha un passo di integrazione fisso e nessuna regolarizzazione �
> pressoch� nulla.


Prima di trarre qualsiasi conclusione, sarebe da tener sotto controllo
quanto bene si conserva l' energi aocl tuo time step. Le veriazioni di
velocita' in un' orbita planetaria non quasi circolere sono
sufficienti a rendere la conservazione dell' energi abbastanza
scadente. Comunque, un semplice modo per migliorare la conservazione
dell' energia col velocity Verlet e' di usare un time step variabile
modificando un valore iniziale (ragionevolmente buono) in modo
inversamente proporzionale al massimo rapporto tra nuova e vecchia forza
(massimo rispetto alle diverse componenti per i diversi gradi di liberta').

Sul resto dovrei pensarci (magari dopo aver riottenuto le orbite di cui
parli).

Giorgio
Received on Sat Jun 06 2009 - 08:28:27 CEST