Re: [reinvio] Re: Problema con radiazione di multipoli

From: Tetis <ljetog_at_yahoo.it>
Date: Mon, 22 Oct 2012 16:58:51 +0200

Il 08/10/2012, Tommaso Russo, Trieste ha detto :
> Inviato il 6 settembre 2012, andato perso per un casino di cui raccontera'
> Mauro Venier, reinvio con PS.
>
> Il 05/09/2012 20:14, Elio Fabri ha scritto:
>
>> Quindi il campo radiativo di quadrupolo dipenderebbe dalla scelta
>> dell'origine, il che appare assurdo.
>
> Non mi sembra poi tanto assurdo. Pensa al caso piu' semplice possibile,
> carica singola ferma. Quando ne calcoli il campo in un punto R con lo
> sviluppo in multipoli, in sostanza calcoli una serie di Taylor *nel dintorno
> del caso* in cui la carica sarebbe all'origine.

Vero nel caso statico, ma se guardi come � definito il coefficiente di
multipolo (l,m) in termini del campo e come dipende dalle sorgenti non
� affatto scontato che tu pervenga ad una serie di Taylor delle
sorgenti, anzi... il problema mi pare sia proprio quello di spiegare
come dialoga lo sviluppo di Taylor delle sorgenti (della componente di
Fourier di una data frequenza, oppure viceversa la componente di
Fourier di una data frequenza dello sviluppo di Taylor, "domanda:
coincidono le due locuzioni?") con la componente multipolare del campo,
nel senso che quando definisci in generale uno sviluppo in multipoli il
centro rigoroso del discorso non sono le sorgenti ma la struttura dei
campi liberi che risolvono le equazioni, nel caso statico risolvi
equazioni di Laplace, ma nel caso dinamico ci sono altre equazioni (di
Helmoltz) una per ogni componente di frequenza di conseguenza la parte
radiale dei campi non � pi� la solita potenza di 1/r, ma � una funzione
che dipende anche da k=omega/c e quindi non � pi� immediato riconoscere
nel campo polinomi armonici di derivate di una funzione di Green che
solitamente tradurresti in momenti della distribuzione.


> Comunque ribadisco che secondo me in uno sviluppo in multipoli i singoli
> termini non hanno significato fisico e cambiano cambiando l'origine; e' la
> loro somma che deve restare sempre la stessa.
>
> (Speravo in un intervento di Tetis, che nel calcolo analitico si muove molto
> piu' disinvoltamente di me, ma temo che sia rimasto vittima anche lui del
> black-out di settembre, per cui lo invito a ripostare).

Received on Mon Oct 22 2012 - 16:58:51 CEST