Re: Simmetria materia - curvatura in RG

From: Elio Fabri <elio.fabri_at_tiscali.it>
Date: Tue, 19 May 2009 20:49:10 +0200

Valter Moretti ha scritto:
> Ciao, non capisco bene cosa c'entri il teorema di Noether qui. Non
> credo che si possa applicare il teorema di Noether per dimostrare che
> G_ik si "conservi",almeno non nella forma solita... puoi spiegare
> meglio?
Forse qualcuno lo chiama "secondo teorema di Noether".
Ma in sostanza: fai una trasf. di coord. inifnitesima
x^i |--> x^i + \xi^i, col che hai
g_ik |--> g_ok + \xi_{i;k} + \xi_{k;i}
Se g e' invariante, \xi e' un vettore di Killing e hai un'isometria.

Ma se non lo e', dato che l'integrale d'azione e' invariante per una
trasf. arbitraria di coordinate, imponendo l'invarianza per ogni \xi
ottieni proprio
G^{ik}_{;k} = 0.
-- 
Elio Fabri
Received on Tue May 19 2009 - 20:49:10 CEST

This archive was generated by hypermail 2.3.0 : Thu Nov 21 2024 - 05:10:05 CET