Re: Vuoto assoluto e Temperatura assoluta

From: Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com>
Date: Sat, 2 May 2009 15:37:41 -0700 (PDT)

On 2 Mag, 21:25, Elio Fabri <elio.fa..._at_tiscali.it> wrote:
> Valter Moretti ha scritto:> OK te lo rispiego con calma.
> > ...
>
> Grazie della fatica che hai fatto.
> E cosi' me la sono cercata :) Ora dovrei mettermi a studiare...
>
> > Come probabilmente sai, lo spaziotempo di de Sitter nella sua
> > estensione massimale � l'unione di due regioni. Tali regioni
> > descrivono una un'espansione e l'altra una contrazione dell'universo e
> > sono una la simmetrica dell'altra.
>
> Non lo sapevo, non l'avevo mai sentito.
> Che dici, ci posso arrivare da solo?
> (Ammesso di riuscire a dedicarmi a pensare solo a questo almeno per
> un'ora...)
>

ciao... secondo me forse potresti, ma � una menata con vari punti
molto infidi: conviene trovarlo sui libri. Forse sull'ultimo libro di
Rindler c'� una spiegazione esauriente. Sicuramente ci sar�
sull'Hawking Ellis ma sar� al solito incomprensibile.
Il punto che sui libri, specie quelli vecchi c'� molta confusione su
cosa sia lo spazio di deSitter, per motivi anche storici... Per
spaziotempo di deSitter io mi riferisco (per il modello cosmologico di
cui parlavamo) alla variet� massimale e massimamente simmetrica che si
ottiene estendendo (un po' come per passare da Schwarzschild a
Kruskal) incollando varie metriche locali di deSitter. Questa variet�
si puo' sempre ottenere incollando le due carte in cui la metrica
rappresenta espansione e contrazione come dicevo. la storia � anche
pi� complicata, perch� � possibile fare questa decomposizione in due
carte confinanti in infiniti modi (ci sono infiniti modi di scegliere
le due carte a causa di una simmetria di Killing continua che le
attraversa entrambe...ma ci vorrebbe un disegno che trovi su vari
testi)


> > E' pi� chiaro ora?
>
> Solo nel senso che almeno capisco di che cosa stai parlando.
> Ho gia' detto che dovrei studiare per bene, ma comincio a temere che i
> miei neuroni non siano piu' sufficienti :-(

io credo che siano sufficienti.

> > ...
> > La lectio facilior � quella del detector accelerato originale di
> > Unruh, che si presta a interpretazioni fisiche "mani e piedi" pi�
(...)
>
> Ah, questa sarebbe quella "facilior" :-)


bhe si, l'altra � tutta a suon di C*-algebre, Reeh-Sclieder
property, operatori modulari su algebre locali di von Neumann e roba
di quel tipo.


> Ammesso di avere confusamente capito, non e' cosi' evidente che sia
> lecito interpretare tutto questo come si fa di solito a livello
> divulgativo e comne ho osat fare anch'io quando ne ho parlato a
> lezione, calcolando potenza irraggiata, vita del buco nero, e
> compagnia bella.

E' difficile ma devo dire che si riesce abbastanza... ma � come una
variet� ci sono tante carte locali e tanti buchi che nessuno ha mai
davvero colmato. Per esempio si pu� costruire la teoria dello stato di
Hartle-Hawking e Unruh usando la teoria della matrice S. E' stato
fatto da Dimock e Kay negli anni 80 (anche se non avevano la
definitiva dimostrazione della completezza asintotica che chrdo sia di
qualche anno fa). Loro considerano la variet� di Kruskal e lo
spaziotempo di Minkowki fanno la teoria libera su quet'ultimo, dove
tutto � definito come si deve (particella alla Wigner), fanno la
teoria nello spaziotempo di Kruskal dove c'� l'interazione con la
gravit�, con tutti i crismi della teoria algebrica dei campi, e poi
costruiscono un operatore di Moller che interpola tra i due spazi di
Hilbert, in modo da tradurre tutto in termini di particelle
Minkowskiane e la radiazione di Hawking � proprio scritta, in questo
contesto con le particelle di Minkowski.

Il problema di questo approccio � che la definizione di Dimock e Kay
di stato di Hartle-Hawking e di Unruh non � la stessa che � stata data
da
Hartle-Hawking e di Unruh, che rigorosamente parlando (al livello
degli articoli di Dimock e kay) non esiste, ma � molto ragionevole
che tutti stiano parlando della stessa cosa. Tuttavia, Dimock e Kay
riescono solo a definire lo stato di Unruh e di H-H solo nella regione
di Schwarzschild e non oltre l'orizzonte, perch� la loro teoria dello
scattering funziona solo per spazitempo statici. Questo � un buco che
abbiamo colmato recentemente, nell'articolo di cui parlavo e che �
ancora work in progress, rimane da dimostrare che lo stato � anche
regolare... (il bello � che ne avevo parlato con Kay a settembre a
York, ma lui non era molto convinto...)

> Che cosa giustifica la connessione tra quello che hai detto e gli
> aspetti piattamente osservativi?
> Che sarebbero forse le interpretazioni "mani e piedi" che hai detto
> sopra...

credo di averlo chiarito un po' nel paragrafo di sopra.


> > ...
>
> Da qui in poi e' buio...

Mi dispiace, faidomande che cerco di "accendere la luce".
>
> --
> Elio Fabri

Ciao, Valter
Received on Sun May 03 2009 - 00:37:41 CEST