Giovanni Ruggieri ha scritto:
> On 19 Mar, 13:40, "Tommaso Russo, Trieste" <tru..._at_tin.it> wrote:
>
>> Manca un dato: a che distanza?
> Ad una distanza tale che quando la linguetta metallica posizionata
> sulla testa del treno tocca quella sulla banchina, l'altra linguetta
> della banchina tocca quella di coda del treno.
IN CHE SISTEMA DI RIFERIMENTO?
Hai tre risposte possibili:
1) in quello della banchina;
2) in quello del treno;
3) in un altro a piacere.
Nel primo caso, che e' proprio quello che ho ipotizzato nella risposta,
la distanza fra i contatti sulla banchina deve essere pari alla
lunghezza propria del treno (quella misurata a treno fermo) moltiplicata
per il fattore di contrazione sqrt(1-v^2/c^2). Gli azionamenti dei
contatti sono simultanei nel sdr della banchina, ma non in quello del
treno, dove il contatto di testa viene azionato prima di quello di coda.
Il secondo e' il suo simmetrico: la distanza fra i contatti sulla
banchina deve essere pari alla lunghezza propria del treno *divisa* per
il fattore di contrazione sqrt(1-v^2/c^2). Gli azionamenti dei contatti
sono simultanei nel sdr del treno ma non in quello della banchina, dove
il contatto di coda viene azionato prima di quello di testa.
Nel terzo caso, tutto e' possibile...
(Avresti potuto anche rispondere: ad una distanza pari alla lunghezza
propria del treno. In questo caso gli azionamenti dei contatti di testa
e di coda non sarebbero stati simultanei in nessuno dei due sdr, treno e
banchina. Nel sdr del treno, si sarebbe chiuso prima il contatto di
testa; in quello della banchina, quello di coda.)
>> Questo solo se la distanza fra le linguette sulla banchina e' tale da far
>> avvenire i due contatti simultaneamente nel sistema di riferimento della banchina.
> Se la distanza tra le due linguette della banchina � quella che ti ho
> descritto sopra penso che avvengano contemporaneamente.
Diciamo che li hai scelti per definizione in modo che i contatti di
testa e coda avvengano contemporaneamente NEL SDR DELLA BANCHINA.
E quindi un osservatore sulla banchina, *fermo nel punto mediano* fra i
due, li vede contemporaneamente.
Siamo nel caso 1).
> Mentre i due lampi non raggiungono allo stesso
> tempo l'osservatore sul treno (� cos�?).
>> Nell'ipotesi di cui sopra, e' cosi'.
> Pfi�, questo sembra assodato.
OK
>>> I due "raggi laser" dei laser sulla banchina penso che raggiungono
>>> contemporaneamente l'osservatore sulla banchina.
>> Nell'ipotesi di cui sopra, si'.
> ok, andiamo avanti
OK
>> Nell'ipotesi di cui sopra, no. Perche' nel sistema di riferimento del treno le
>> accensioni non sono simultanee. Raggiungono invece contemporaneamente
>> l'osservatore sulla banchina. Che pero', a differenza dell'osservatore sul
>> treno, le vede di colori diversi.
>
> Non ho capito dici che le accensioni dei laser non sono simultanee e
> quiindi i due raggi laser non raggiungono contemporaneamente
> l'osservatore sul treno, o che i due raggi laser non lo raggiungono
> contemporaneamente perch� l'osservatore li vede in momenti diversi e
> ne deduce che le accensioni non sono contemporanee?
Beh... sono due modi diversi di dire la stessa cosa.
Nel sdr del treno "le accensioni dei laser non sono simultanee e quiindi
i due raggi laser non raggiungono contemporaneamente l'osservatore sul
treno" (nel punto mediano del treno) che, al momento dell'accensione del
laser di testa, ne dista tanto quanto dista dal laser di coda *al
momento dell'accensione del laser di coda*. E questo rimane vero in
qualsiasi sistema di riferimento inerziale.
Viceversa: l'osservatore *nel punto mediano* del treno vede un lampo di
luce e due lampi laser provenire esattamente dalla testa del treno, e,
piu' tardi, un lampo di luce e due lampi laser provenire esattamente
dalla coda del treno. Sapendo che le due distanze sono eguali, ne deduce
che le due terne di lampi sono state emesse in momenti diversi.
Ho buttato giu' una figura, ma non ho a mano lo scanner. La cosa che
piu' le assomiglia in rete e' questa:
http://en.wikipedia.org/wiki/File:Relativity_of_Simultaneity_Animation.gif
Considera A e C gli eventi "contatto" in testa (C) e in coda (A) al
treno. Quando gli assi risultano ortogonali, vedi le misure effettuate
nel sdr della banchina. B rappresenta l'evento "l'osservatore sul punto
medio del treno passa sul punto medio fra i contatti della banchina".
Quando l'asse ct si inclina verso *destra*, quello e' il sdr del treno.
Per capire quando gli osservatori "vedono" la luce emessa agli eventi A
e C, devi tracciare due linee a 45�, una da A verso alto e destra, e
l'altra da C verso alto e sinistra.
> Ciao
Ciao
--
TRu-TS
Received on Fri Mar 20 2009 - 01:40:56 CET
