Re: Un teorema inquietante.

From: Hypermars <hypermars00_at_yahoo.com>
Date: Wed, 11 Mar 2009 11:33:21 -0700 (PDT)

On Mar 10, 7:00 pm, "te..."_at_libero.it (Teti_s) wrote:

> Per fare un esempio di applicazione del metodo di Fuorier ti cito un
> esercizio di qualche anno fa. Cosa significa risolvere l'equazione di
> Laplace in trasformata di Fourier?

Laplace o Poisson?

> Significa risolvere l'equazione k^2 F(k) = 1 perch� la trasformata di
> Fourier della funzione delta � il valore in zero delle funzioni e^(i k x).
> Quindi F(k) = 1/k^2. Data una distribuzione di cariche rho(k) avremo la
> soluzione nella forma rho(k)/k^2. Antitrasformando questa equazione abbiamo
> il classico prodotto di convoluzione...

Si. Nella domanda avevo comunque in mente un caso specifico che mi
risulta misterioso.
In particolare, il calcolo del campo interno a una particella
magnetizzata.
Pensa, tanto per non divagare troppo, al solito cilindretto
magnetizzato uniformemente.
Il campo esterno l'abbiamo sviscerato. Il campo interno invece no. Ci
siamo limitati a
stabilire le proprieta' dell'integrale del campo nella sua interezza.
Se voglio calcolare invece
il campo interno punto per punto, farlo nello spazio reale e' un
casino, o meglio, un
qualcosa che ancora non mi riesce di fare. Nello spazio di Fourier e'
immediato, quasi banale.

Se vogliamo calcolare il campo interno per sovrapposizione di campi di
dipolo, dobbiamo
prendere l'espressione del campo di dipolo e fare la convoluzione con
la funzione
caratteristica. Se hai voglia, sviluppa questo esercizio: trovare la
componente z del campo
B lungo l'asse di rotazione z di un cilindro magnetizzato lungo z.

Io partendo dal campo di dipolo, con o senza quel termine aggiuntivo
2/3 mu0 m delta(r),
non riesco. Se faccio via Fourier, ottengo tranquillamente il campo
assiale di un solenoide
finito.

Bye
Hyper
Received on Wed Mar 11 2009 - 19:33:21 CET