Re: spin perche' solo due possibilita' ?

From: Teti_s <"te..."_at_libero.it>
Date: Wed, 11 Mar 2009 01:28:34 GMT

Il 09 Mar 2009, 01:07, argo <brandobellazzini_at_supereva.it> ha scritto:
> On 28 Feb, 20:08, "te..."_at_libero.it (Teti_s) wrote:
> [...]
> > > La cosa sorprendente dello spin S=1/2 e' che quando ruoti il sistema
> > > di 360gradi ti aspetteresti di trovare il vettore di partenza: invece
> > > non e' cosi' e si trova il vettore di partenza modificato per una
> > > fase exp[iphi]|s).
> >
> > Ecco, questo riguarda solo la rappresentazione fondamentale, non quella
> > aggiunta che agisce sui campi elettromagnetici con cui percepiamo gli
> > elettroni per mezzo di altri elettroni o sistemi pi� complessi di
> > particelle.
>
> scusa ma non ho capito cosa c'entrano i campi elettromagnetici che non
> hanno spin 1/2 come dici tu stesso quando affermi che trasformano come
> l'aggiunta del sottogruppo delle rotazioni (poi ci sarebbe in realta'
> la sottigliezza del fatto che A_mu trasforma cosi' solo a meno di
> trasformazioni di Lorentz). Fai forse riferimento al fatto che essendo
> la massa dei fotoni nulla il numero quantico corretto e' l'elicita'
> che puo' assumere solo due valori +-1 invece dei tre possibili stati
> di polarizzazione che ci aspetterebbe?

perdona la ciarla:

0 -> Q -> 0

con Q operatore carica � una sequenza esatta compatibile con la struttura
degli stati da una parte e con lo spazio degli stati fisici dall'altra.
Tradotto in forme differenziali complesse si tratta di una coomologia
indotta dall'operatore carica che d� luogo ad una struttura naturalmente
supersimmetrica. Non � allora richiesta l'analiticit� per dare significato
ad alcuni rompicapo distribuzionali della teoria classica perch�, gli stati
fisici ed ausiliari permettono una formulazione intrinsecamente variazionale
della teoria, del tutto analoga alla teoria classica, in altre parole i
problemi sui fotoni si traducono in problemi sugli elettroni e viceversa. Il
formalismo pi� naturale diventa allora quello proiettivo continuo, le
densit� tensoriali prendono naturalmente il posto delle gradazioni
tensoriali. Di conseguenza se ruoti una parte di un elettrone lo fai a
scapito del campo elettromagnetico e se la fase non torna al valore iniziale
� perch� l'accoppiamento mediato dai fotoni � bilineare nei fermioni, ma la
fase reale deve essere conservata, ovvero il gruppo delle rotazioni ammette
una rappresentazione double-valued graduata per ragione analoga a quella per
la quale la radice quadrata ha una superfificie di Riemann a due fogli. La
differenza sta nel fatto che in luogo della superficie di Riemann il
quoziente della sequenza esatta della carica d� luogo ad uno spazio di Green
che pu� essere ridotto alla struttura di Maxwell-Dirac in virt� di una
scelta della sezione non carica. In altre parole: Q � naturalmente
estendibile ad una simmetria in cui i campi elettrici ed i campi magnetici,
con le rispettive cariche siano inizialmente sullo stesso piano e soggetti
solamente al vincolo che la simmetria chirale della teoria sia garantita. E
dal momento che lo spazio proiettivo di ciascuna componente chirale che
descrive l'elettrone (come bispinore di Dirac) � S^3 che � isomorfo ad SU(2)
la scelta convenzionale di eliminare i Ghost di Dirac, imponendo la carica
magnetica nulla implica che S^3 deve avere due fogli quozientati dai
propagatori di Green della teoria, che sono i fotoni massless e con due
gradi di libert� fisici. Un altro modo di sviluppare l'argomento � alla
Penrose: ricorrendo ai twistors. La coomologia della carica corrisponde
dualmente alla libert� di gauge per i campi che � null'altro che una
condizione al bordo di uno spazio dei twistors, postulata non osservabile.

Come compenso per aver sopportato l'insensato sproloquio ti propongo un link
sulla BRST, scritto personalmente dal primo degli autori: l'ho trovato
pocanzi, mi sembra ben fatto.

http://www.scholarpedia.org/article/Becchi-Rouet-Stora-Tyutin_symmetry


> Comunque essendo l'elicita' dei fotoni intera, dopo una rotazione di
> 360
> il vettore nello spazio di Hilbert va in se stesso.
>
> >Comunque stando su un elettrone e "ruotandone di 360� solo una
> > parte" questa bizzarria ha una controparte osservabile in concreto nei
path
> > di interferenza che differiscono.
>
> Certo, se la fase non e' ''overall'' e' osservabile eccome nei
> fenomeni di interferenza tra le varie ''parti''.
> ciao
>

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Inviato via http://arianna.libero.it/usenet/
Received on Wed Mar 11 2009 - 02:28:34 CET

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