"Hypermars" <hypermars00_at_yahoo.com> wrote in message
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Scusa se insisto ma io continuo a non capire.
> Il dominio C-S e' fatto dalla sfera Jackson piu' quel che manca per
> comporre un cilindro infinito con lo stesso raggio della sfera.
D'accordo.
> Quindi, se il Jackson dimostra che basta che il dipolo sia dentro la
> sfera, anche vicino al bordo, questo vale anche sul cilindro, che ha
> lo stesso raggio appunto.
Beh, Jackson dice che basta che le sorgenti del campo siano dentro la sfera
per dire che l'integrale del campo sulla sfera vale (8/3)*PI*m.
Abbiamo visto che sul cilindro infinito (con il dipolo messo sull'asse)
l'integrale vale 2*PI*m. Potra' anche essere vero che spostando il dipolo
dall'asse l'integrale rimane lo stesso, ma quello che non capisco e' perche'
dovrebbe essere esattamente nullo l'integrale su C-S dovuto ad un campo dato
da sorgenti che hanno momento di dipolo nullo.
In ogni caso, ho provato e, sempre che non mi stia di nuovo incartando con
Mathematica, io ottengo un risultato non nullo.
Prendo il momento di quadrupolo dato dalla Y20. Chiamo Q il momento di
quadrupolo e, utilizzando le [4.11] e [3.57] del Jackson, ottengo le
componenti del campo, Br e BTheta, in coordinate polari. Poi ottengo la
componente Bz del campo da:
Bz = Br cos(Theta) - BTheta sin(Theta).
Se non ho fatto errori, mi viene, in coordinate *cilindriche*:
Bz = (3/2) Q |z| (2 z^2 - 3 r^2) / (z^2+r^2)^(7/2).
Da qualche parte dovra' pur esserci l'espressione del campo dovuto a questo
momento di quadrupolo. Ho cercato un po', ma non sono riuscito a trovarla.
Ad ogni modo, assumendo corretto il calcolo fin qua, l'integrale della Bz
vista sopra, su C-S, a me viene (PI/2)*(Q/R), dove R e' il raggio della
sfera S e della circonferenza di base del cilindro C (che ha come asse di
simmetria l'asse z).
Cioe', come a me pare che debba essere, per rendere trascurabili gli effetti
del quadrupolo su C-S, si deve scegliere una R "grande".
Comunque, l'integrale direi che Mathematica non lo stia sbagliando (cioe'
non mi pare di sbagliare nel farglielo calcolare). Se e' corretta quella Bz
allora direi che si debba concludere che la R deve essere grande.
> Ah, OK. Come ti ho gia' detto, comunque, se anche volessi tenere h
> finito, al minimo e' circa 10^8 volte R,
10^8 ??? Caspita, l'area sensibile sulla quale si fanno le misure e' grande
solo pochi nanometri? E su un'area del genere si puo' avere quella
risoluzione che dicevi ??? Ho capito bene o stiamo intendendo qualcosa di
diverso con R (io intendo il raggio del cilindro di integrazione)?
> Bye
> Hyper
Ciao.
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
Received on Fri Mar 06 2009 - 19:46:49 CET