Re: Un teorema inquietante.

From: Bruno Cocciaro <b.cocciaro_at_comeg.it>
Date: Sun, 8 Mar 2009 20:45:45 +0100

"Hypermars" <hypermars00_at_yahoo.com> wrote in message
news:d691e6ef-60a4-481f-a4d7-11bd1e564cf9_at_g38g2000yqd.googlegroups.com...
> On Mar 6, 7:46 pm, "Bruno Cocciaro" <b.cocci..._at_comeg.it> wrote:

> > dall'asse l'integrale rimane lo stesso, ma quello che non capisco e'
> > perche' dovrebbe essere esattamente nullo l'integrale su C-S dovuto ad
> > un campo dato da sorgenti che hanno momento di dipolo nullo.
>
> Perche' spostando il dipolo dall'asse si generano infiniti multipoli
> di tutti gli ordini. Quindi, verificando che un dipolo traslato da' lo
> stesso contributo, si ottiene automaticamente che i multipoli si
> annullano.

Si' pero' qua potrebbe esserci il discorso che l'integrale di ogni singolo
multipolo potrebbe essere infinitesimo in R/h, magari e' infinitesima anche
la somma di tutti i contributi multipolari ottenuti tramite dipolo spostato,
pero' potrebbe non essere infinitesima la somma di tutti i contributi
multipolari che si hanno per generica sorgente.
Cioe' il discorso che facevo nell'ultimo post che ho mandato in risposta a
Tetis: su un dominio di integrazione non finito potrebbero esserci problemi
nello scambiare l'ordine di integrazione.

Ad ogni modo, io puntavo sulla necessita' dell'ipotesi R>>a (raggio del
cilindro di integrazione>>dimensioni delle sorgenti) per il fatto che la
tesi mi pare incredibile se si rimuove quell'ipotesi. Quindi immaginavo che
bastasse prendere un caso qualsiasi per mostrare la necessita' della mia
ipotesi (quando tu mi dicevi che se avessi calcolato l'integrale su R>~a
avrei visto che si ottiene sempre lo stesso risultato). Ora che di cartucce
me ne sono giocate alcune (e che ho sistemato i calcoli) qualche dubbio
comincia a venirmi.
Mi rimane solo questa storia dello scambio nell'ordine di integrazione, ma
siccome tu sperimentalmente non noti niente di diverso su R>~a, c'e' da
pensare che questo scambio sia lecito per un integrale sul cilindro
infinito.
Puo' darsi che l'ipotesi che rende lecito lo scambio sia che le sorgenti del
campo siano tutte al finito.

> Non so se sbaglia Mathematica oppure tu

sbagliavo io

> > 10^8 ??? Caspita, l'area sensibile sulla quale si fanno le misure e'
> > grande solo pochi nanometri? E su un'area del genere si puo' avere
> > quella risoluzione che dicevi ??? Ho capito bene o stiamo intendendo
> > qualcosa di diverso con R (io intendo il raggio del cilindro di
> > integrazione)?
>
> Hai capito bene. Si parla di nanoparticelle, e di un microscopio che
> e' alto fino a diversi metri. Il raggio su cui si integra il gradiente
> della fase (il campo proiettato) e' dello stesso ordine di grandezza
> delle particelle, quindi un centinaio di nm circa.
>
> La risoluzione e' dell'ordine di 1-5 nm per osservazioni con campioni
> magnetici. Con campioni non-magnetici (lo dico solo per curiosita',
> visto che non e' rilevante al thread) siamo un ordine di grandezza o
> piu' sotto (1-5 A).

Rimango assoltamente sbalordito di fronte a tale potenza!!!
Non ho la minima idea di cosa sia di fatto l'apparato sperimentale (non ci
provo nemmeno a consultare i testi che hai riportato, io speravo esistesse
qualche riferimento moooolto piu' di base, tipo qualche paginetta su qualche
sito, o un pdf di una ventina di pag. al massimo) ma di fronte a misure del
genere direi che non si possa non provare meraviglia.

> Bye
> Hyper

Ciao.
-- 
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
Received on Sun Mar 08 2009 - 20:45:45 CET

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