"Hypermars" <hypermars00_at_yahoo.com> wrote in message
news:gn1cjn$v4u$1_at_news.net.uni-c.dk...
> *B*(*r*)=B/(4\pi) \int d^3*r*' D(*r*') [3XY,3Y^2-R^2,3YZ]/R^5
>
> Fin qui tutto banale, stiamo dicendo che il campo magnetico totale e' la
> sovrapposizione dei campi di dipolo generati da ogni momento elementare
> presente nel materiale. L'integrale di sopra e', di fatto, una
> convoluzione tra il campo di dipolo e la forma della particella.
Si'. C'e' da aggiungere che gia' qui stiamo assumendo che X=x-x', Y=y-y' e
Z=z-z' siano tali da far si' che il punto (x,y,z) non sia all'interno del
corpo magnetizzato, altrimenti l'espressione del campo andrebbe modificata.
Ad esempio il Jackson presenta l'espressione della *B*(*r*) appena vista nel
paragrafo 5.6, paragrafo che poi si chiude con l'espressione della *B*(*r*)
modificata quando si deve tener conto del dipolo che si trova nel punto
(x,y,z). Nell'edizione che ho io, Zanichelli 1984, le due espressioni sono
la [5.56] e la [5.64], alle pagg. 164 e 166.
> Limitiamo sin dall'inizio l'analisi al campo esterno, ovvero prendiamo
> |*r*|>a, dove a e' il raggio massimo della particella.
appunto; ipotesi che io direi che sia gia' stata sfruttata.
> Eseguiamo ora la proiezione di B lungo z (l'integrale lungo z va da meno
> a piu' infinito):
Ah ecco il punto che io non avevo capito.
Io parlavo delle proiezioni reali, cioe' dei veri risultati della misura. In
quei casi l'integrale su z non va da meno infinito a piu' infinito.
Se l'integrale viene fatto su tutto l'asse allora direi che sia abbastanza
credibile che "fuori" (cioe' per |*r*|>a) conti solo il momento di dipolo
totale (anzi, forse ci sarebbe da stupirsi se cosi' non fosse). Immagino che
con dimostrazione analoga si ottenga lo stesso risultato anche se la
magnetizzazione fosse parallela all'asse di simmetria, no ?
> Bruno, spero di aver soddisfatto degnamente la prima delle tue
> richieste. La seconda, la verifica dei tuoi calcoli, la rimando un po'
> ancora.
Oh si', perfetto. Ora ho capito perche', e in che senso, tu ottieni gli
stessi risultati per sfera e cilindro.
Per quanto riguarda la seconda questione, c'e' da dire che io ho considerato
M parallela all'asse di simmetria. D'accordo che per la sfera tutti i
diametri sono assi di simmetria, ma c'e' da capirsi su cio' che ho chiamato
d e h. I miei calcoli si riferiscono a un dominio che rispetta la simmetria,
cioe' a un cilindro di raggio d e altezza 2h con la sfera magnetizzata posta
proprio al centro del cilindro e la M parallela all'asse del cilindro.
> Bye
> Hyper
Ciao.
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
Received on Sat Feb 14 2009 - 16:56:20 CET