EF ha scritto:
> Se per salire una fune devo svolgere un lavoro x, nel discenderla devo
> svolgerne una pari quantit� o inferiore ( e di quanto)?
Andrew McBlues ha scritto:
> il modo piu' semplice di pensarla e' che salendo devi compiere un
> lavoro pari a mgh dove h e' lo spazio percorso
>
> in discesa tu non fai nulla, ma e' la gravit� che svolge lo stesso
> lavoro mgh
>
> dove noterai che mg e' proprio la forza di gravita' :)
Uhm... Sospetto che tu non ti renda conto di quanto e' complessa la
situazione...
Tommaso Russo ha scritto:
> Ni. I tuoi muscoli effettivamente consumano energia (chimica). Lo
> consumerebbero anche se tu ti mantenessi fermo, a forza di braccia, ad
> una medesima altezza.
Vero, ma vedi dopo.
> ...
> E' lo stesso tipo di lavoro che compie un elicottero per restare fermo
> a mezz'aria: deve consumare energia semplicemente per spostare masse
> d'aria e creare le pressioni e depressioni che gli assicurano il
> sostentamento.
A me questa analogia con l'elicottero sembra piuttosto sforzata.
L'elicottero mette in moto dell'aria, e questa energia cinetica
richiede lavoro.
Poi l'aria viene frenata e la sua energia cinetica, dissipata in
vortici, alla fine va ad aumentare l'energia interna dell'aria stessa.
Quello che succede nei muscoli e' diverso e quello che c'e' di comune
(la conversione da una forma di energia a un'altra) e' troppo
genericamente simile per servire a qualcosa.
> Se scendi rapidamente, a parte il lavoro che fai tu per far cambiare
> alle mani il punto di presa, il lavoro lo fa la forza di gravita' che
> fa abbassare la tua massa. I muscoli (che si estendono) si limitano ad
> assorbirlo e disperderlo in calore. Con lo stesso meccanismo, un
> elicottero e' in grado di scendere anche a motore spento. L'unica
> energia che consumano i tuoi muscoli va nelle contrazioni necessarie
> ad opporsi all'accelerazione che ti porterebbe in caduta libera, e
> quindi a regolare la velocita' di discesa. Anche questa si disperde in
> calore.
Qui a mio modesto avviso non si capisce niente...
> Se scendi *molto* lentamente, l'energia che consumano i tuoi muscoli
> puo' essere superiore a quella che consumano per mantenerti fermo:
> infatti, per ottenere la precisione nel movimento di discesa, non ti
> basta modulare la contrazione dei muscoli che ti sostengono, devi
> contrarre anche i loro muscoli antagonisti. Doppia fatica.
Vero.
> Per salire, infine, devi comunque fornire ai tuoi muscoli *anche*
> l'energia che ti ritroverai come energia potenziale una volta in alto.
> Per cui in salita il consumo d'energia e' massimo. Anche per
> l'elicottero.
Vero, ma tutti questi discorsi secondo me non colgono il punto.
Il punto essenziale (dal punto di vista della meccanica) e' che quando
si parla di forza, lavoro e compagnia bella bisogna definire con molta
chiarezza qual e' il sistema di cui si parla, quali sono le forze,
dove sono applicate, ecc.
Cominciamo col notare un apparente paradosso: se il sistema e'
l'intero corpo dell'uomo, le forze esterne agenti sono due:
a) la gravita'
b) l'attrito tra mani e fune.
La forza b) *non fa mai lavoro*, perche' i punto di applicazione e'
sempre fermo.
La forza a) fa lavoro negativo nella salita, positivo nella discesa,
nullo se l'uomo sta fermo.
Allora il lvoro "svolto" dall'uomo, per usare il linguaggio di EF (che
non sono io :-) ) da dove viene? Come puo' esserci?
La risposta e' che nel calcolo del lavoro meccanico non contano solo
le forze *esterne*, ma anche quelle interne.
Se schematizziamo i bicipiti con delle molle che collegano le ossa del
braccio e dell'avambraccio, osserviamo che durante la salita queste
molle si accorciano e quindi fanno lavoro positivo; l'opposto durante
la discesa.
Di qui il paradosso piu' profondo, a cui ha in parte risposto Tommaso:
l schematizzazione come molle e' del tutto inadeguata, perche' tenere
un muscolo in tensione richiede comunque energia.
Pero' dare un'interpretazione meccanica di cio' richiede di penetrare
piu' a fondo nel meccanismo della contrazione muscolare, con le
molecole di actina e miosina che scorrono le une sulle altre, si
agganciano e si sganciano ... troppo complicato per descriverlo qui (e
senza figure...).
Ne ho parlato qualche anno fa in una puntata della mia "Candela": chi
sia curioso la trova in
http://www.df.unipi.it/~fabri/sagredo/candela/candel35.pdf
Qui posso solo dire che a questo livello la "pura" meccanica non basta
piu': entrano in ballo considerazioni micrscopico/statistiche...
Per finire: dal punto di vista della meccanica macroscopica la
velocita' di salita e di discesa non dovrebbero entrarci un bel
niente, perche' per un moto a velocita' costante comunque non occorre
forza...
Pero' di certo nessuno sale e scende una corda a velocita' costante:
procede sempre "a scatti", e le accelerazioni e frenate consumano
energia.
Gia', amche le frenate: perche'?
--
Elio Fabri
No al regime clerico-berlusconiano!
Received on Mon Feb 16 2009 - 21:31:46 CET