Re: interessante problema di magnetostatica: senso fisico di un integrale non assolutamente convergente

From: Hypermars <hypermars00_at_yahoo.com>
Date: Fri, 6 Feb 2009 01:40:14 -0800 (PST)

On Feb 6, 10:08�am, Enrico SMARGIASSI <smargia..._at_ts.infn.it> wrote:

> Scusa, avevo letto di fretta e non avevo visto che anche tu avevi
> raggiunto la mia conclusione per integrali in coord. cartesiane.

Infatti.

> Personalmente opino per il valore 0. Se il campo decade piu' rapidamente
> di 1/r^3 (momento magnetico nullo) l'integrale converge assolutamente ed
> il valore e' sempre zero; non vedo perche' le cose dovrebbero cambiare
> passando a 1/r^3.

Qui non ho capito. Comunque il momento magnetico non e' nullo. Il
campo di cui voglio fare l'integrale su tutto lo spazio e' generato da
una particella magnetizzata uniformemente di momento \mu=M V.

> Secondariamente, il senso di un campo solenoidale e'
> di avere linee chiuse su se stesse (in assenza, appunto, di correnti
> all'infinito), e l'intuizione fisica mi dice che "cio' che va in un
> senso deve tornare nel senso opposto", dando un valore zero.

Esattamente. Zero era la mia aspettativa primaria, proprio basata
sulla divB=0. Il discorso che il flusso netto su un qualsiasi piano
perp. alla magn. deve essere zero, e quindi il tutto fa zero.

Il problema e' che il calcolo esplicito non conferma l'aspettativa, e
mostra come il risultato dipenda dalla scelta del cammino di
integrazione. E di fatto, ho risultati sperimentali (che saro' felice
di discutere con te in dettaglio se vuoi) che confermano cio'.

Se vuoi vedere un thread preliminare a questo su it.scienza.matematica
che ho aperto per capire il discorso del cammino di integrazione,
convergenza o meno, ecc., ho detto fin dall'inizio che mi aspettavo
zero. Viceversa, i due matematici che hanno partecipato hanno entrambi
detto che mi sbagliavo grossolanamente e che il risultato e' finito,
diverso da zero, e uguale a pi (che, ridimensionalizzando, equivale al
\int B(r) d^3 =1/2 mu). Hanno detto che e' "palesemente" cosi'.

Giusto x curiosita', se chiami B "campo magnetico", come chiami H?

Bye
Hyper
Received on Fri Feb 06 2009 - 10:40:14 CET