derivata covariante e simboli di christoffel

From: Imago Mortis <meccanica.quantostica_at_gmail.com>
Date: Wed, 21 Jan 2009 12:05:18 +0100

Ammirati Colleghi

Mi sono appena accorto che il legame tra derivata covariante e simboli
di Christoffel non viene espresso nella stessa maniera in tutti i libri.

Si puo' trovare infatti:

   Nabla_(alpha) (e_beta) = Gamma ^ (gamma) _ (alfa beta) (e_gamma)
   Nabla_(alpha) (e_beta) = Gamma ^ (gamma) _ (beta alfa) (e_gamma)

(ad esempio, vedasi gli esercizi di relativita' generale di De Felice
e l'articolo sulla derivata covariante in wikipedia).

La questione e' apparentemente banale; si potrebbe dire che sia solo un
problema di nomenclatura: qualcuno chiama lo stesso ente
   Gamma ^ (gamma) _ (alfa beta)
qualcun altro
   Gamma ^ (gamma) _ (beta alfa)

Pero', in attesa di svolgere per mio conto le verifiche dettagliate,
sarei grato a chi, con competenza ben maggiore dela mia, sapesse vedere
piu' in lungo di me ed indicarmi eventuali ripercussioni di questa
scelta nella scrittura delle successive equazioni della geometria
differenziale (ambito relativita' generale).

Buon lavoro!!
Imago Mortis
Received on Wed Jan 21 2009 - 12:05:18 CET