Daniele Fua ha scritto:
> Confondo unit� e dimensioni? Spero sinceramente di no ma come dice
> Amleto... non si sa mai!
> :-)
A me e' sembrato di si', visto che avevi scritto:
> Le dimensioni in cgs sono
>
> erg s^-1 cm^-2 rad^-2 Hz^-1
Queste sono le unita', non le dimensioni.
> ...
> Per esempio, non � raro trovare la radianza spettrale in lunghezza
> d'onda espressa in
> W m^-2 sr^-1 micrometri^-1
> che, in fondo, � altrettanto strana.
Verissimo, come per es. di regola la costante di Hubble viene scritta
70 km s^(-1) Mpc(-1).
Ugualmente strana, visto che km e Mpc (megaparsec) sono entrambe
unita' di lunghezza.
Il fatto che notazioni del genere siano alquanto frequenti, dovrebbe
far dubitare che ci sia sotto qualcosa; forse non solo una pigra
abitudine o la comodita' pratica...
> Divertirsi? temo che prima di tutto dovrei trovare un accordo con me
> stesso! Come forse ricordi, comunque, io tendo all'operazionismo pi�
> bieco possibile e cercherei di applicarlo.
Va bene, comincio io :)
Un sistema di unita' e' caratterizzato da due passi:
a) la scelta delle grandezze usate come fondamentali
b) la scelta delle unita' per tali grandezze (e di conseguenza per le
grandezze derivate).
A mio modo di vedere la questione "dimensioni" riguarda il punto a) e
basta.
Voglio dire che ad es. il sistema CGS ha tre sole gr. fondamentali:
lunghezza, massa e tempo. E' secondario che si adottino il centimetro
il grammo e il secondo.
La dimensione fisica di una grandezza dice come si trasforma la sua
unita' quando si cambiano le unita' di quelle fondamentali.
Per es. se l'unita' di lunghezza passa dal cm al metro, l'unita' di
forza diventa 100 volte piu' grande, come quella di lunghezza.
Se si adottasse come unita' di tempo l'ora invece del secondo,
l'unita' di forza diverrebbe 3600^2 volte piu' piccola
Eccetera.
Potrei anche esprimere la cosa in termini di rappresentazioni dei
gruppi, ma evito l'esibizionismo :-)
Per questo motivo trovo contraddittorio dire che l'angolo e' un numero
puro, e poi adottare varie unita' di misura.
--
Elio Fabri
Received on Sat Jan 10 2009 - 21:02:23 CET