Elio Fabri ha scritto:
> Michele Andreoli ha scritto:
>> ...
>> Un atomo A emette un fotone con impulso +k e diminuisce la sua massa.
>> Per un osservatore che osservasse il processo temporalmente invertito,
>> ci sarebbe un fotone di impulso -k che entra in un atomo A, il quale
>> aumenta di massa.
>
> Vero in un certo senso: i due processi sono possibili e hanno anche la
> stessa ampiezza di transizione (se ammetti l'invarianza T).
>
> Pero' il primo e' comunissimo, e il secondo praticamente impossibile:
> come mai?
> --
> Elio Fabri
Scusate, apro un altro thread perche' faccio mio il grido di dolore di
Michele Andreoli: per seguire le diramazioni di quello sul paradosso del
gatto di Schroedinger avrei bisogno di uno schermo largo 480 pollici.
Il fatto e' che con questa "domandina" buttata li', come se fosse
l'ultima domanda quasi trabocchetto, ad uno studente bravino ma non
troppo, per decidere fra un 27 e un 28, Elio Fabri scoperchia un
pentolone ribollente di dubbi.
Che sintetizzo cosi': perche' mai un'argomentazione statistica, basata
su assunti tutti rigorosamente simmetrici rispetto il tempo, dovrebbe
valere in un verso del tempo ma non nell'altro?
Elio, innanzitutto credo che quando dici "atomo" in realta' tu intenda
"nucleo", perche' se consideriamo un atomo che assorbe un fotone per
portarsi in uno stato piu' eccitato e lo emette passando ad uno stato ad
energia inferiore, in un gas caldo in equilibrio termico con "il suo"
gas di fotoni, entrambi i processi avvengono con la stessa frequenza.
Mentre se consideri un insieme di nuclei soggetti a decadimento gamma
sara' un po' piu' difficile pensare che siano in equilibrio termico con
i raggi gamma presenti in un laboratorio :-)
Comunque, anche se consideriamo assorbimenti ed emissioni di qualsiasi
tipo, penso che intendessi comunque un insieme di atomi in grado di
emettere radiazione EM ma non in equilibrio termico con la radiazione
stessa. Correggimi se sbaglio.
Se ho interpretato correttamente, la risposta alla tua domanda potrebbe
essere: per un atomo (nucleo) eccitato, l'eccesso di massa e' li',
pronto ad essere convertito in energia EM irradiata lasciando l'atomo in
uno stato meno eccitato; mentre per un atomo nello stato meno
energetico, la possibilita' di venir eccitato da un fotone incidente
dipende dal fatto, raro nelle ipotesi fatte, che un fotone di energia
adeguata si trovi a passare per caso proprio di la', a interagirvi...
(scrivendo "raro" ho gia' introdotto un concetto statistico. La densita'
di fotoni gamma adeguati alla bisogna in un laboratorio adatto alla
sopravvivenza umana e' bassa, e quindi e' improbabile che uno di essi
interagisca con un atomo nel modo necessario ad eccitarlo.)
Ma, ecco il punto, per "un osservatore che osservasse il processo
temporalmente invertito", la densita' di fotoni gamma sarebbe la stessa
(vero?), e la probabilita' di un'interazione di "assorbimento" (cioe' di
emissione a tempo non invertito) dovrebbe essere egualmente bassa,
mentre la probabilita' di decadimento gamma spontaneo dovrebbe invece
essere egualmente alta (proprio per l'invarianza T).
Cioe': avendo come unica informazione, su un insieme di atomi (nuclei?),
che al tempo t la sua met� si trovava in uno stato eccitato di semivita
T, da un ragionamento puramente statistico dovremmo inferirne che la
frazione nello stato eccitato era di 1/4 tanto all'istante t+T quanto
all'istante t-T.
Avendo pero' a disposizione piu' osservazioni fatte a intervalli di
tempo sullo stesso insieme di atomi, vediamo che in un verso del tempo
gli atomi decadevano, tanto meno di frequente quanto piu' si riduceva le
frazione eccitata; mentre nell'altro verso gli atomi assorbivano fotoni
e si eccitavano, e tanto piu' frequentemente quanto piu' aumentava la
frazione di atomi gia' eccitati. Quasi che, piu' atomi eccitati fossero
presenti, piu' fotoni di energia adeguata venissero *richiamati* in loco
dal resto dell'Universo per eccitarne altri, fino a saturazione.
E' chiaro che, per conciliare qui il ragionamento statistico con le
osservazioni, dobbiamo introdurre un'asimmetria temporale: ma dove? Non
possiamo genericamente appellarci al secondo principio della
Termodinamica, perche' il decadimento come lo osserviamo *include* una
formulazione equivalente del secondo principio (pensate a un corpo nero
caldo che ne riscalda uno piu' freddo per irraggiamento...)
Quale altra asimmetria temporale potrebbe essere ontologicamente
anteriore all'asimmetria osservata fra emissione ed assorbimento?
Un'asimmetria universale o "locale" (in senso ampio - Boltzmann, Gold)?
Altrimenti, ammettendo l'invarianza T, l'indipendenza della densita' di
radiazione dal verso del tempo, e il fatto citato da Elio Fabri che
emissione e assorbimento hanno la stessa ampiezza (di probabilita'?) di
transizione, come spiegare la diversa evoluzione dello stesso sistema
nei due versi temporali?
--
TRu-TS
Received on Thu Dec 11 2008 - 00:37:23 CET