popinga ha scritto:
> Il 21 Nov 2008, 16:24, Aleph ha scritto:
...
> Sei tu che hai voluto parlare di calibro. Se vuoi ritrattare o cambiare
> esempio fai pure.
Non ho bisogno di ritrattare perch� non mi sento sotto processo: il
calibro va benissimo :).
> > Se hai uno strumento con buona ripetibilit� delle misure, ma poco
> > sensibile, eseguendo la misura avrai sempre lo stesso valore (entro gli
> > errori massimi).
> E' la circostanza che ho definito con "la grandezza � ben definita rispetto
> alla sensibilit� dello strumento". Dipende da grandezza e strumento, non
> solo dallo strumento. Dire che uno strumento � poco sensibile non significa
> nulla.
Mi riferivo alla misura della stessa grandezza, nelle medesime condizioni:
se ti metti a misurare lo spessore della stessa sagoma in metallo con un
calibro ventesimale o con un micrometro, troverai nel primo caso una
ripetibilit� delle misure praticamente perfetta, mentre nel secondo no,
esattamente perch� il micrometro � pi� snsibile del calibro.
> > e quindi se dico che un dato
> > oggetto rigido misura 10,5 +/- 0,5 cm , la misura vera dell'oggetto (fatti
> > salvi gli errori sistematici che possono influire sulla misura) � compresa
> > tra 10 e 11 cm , su questo non ci piove.
> Se non esiste un particolare motivo per affermare che il valore vero V cada
> in un determinato punto all'interno dell'intervallo
> [X-a, X+a]
> (nel tuo esempio X=10 cm, a=0.5 cm e l'intervallo � [10, 11] cm )
> puoi soltanto assumere che sia ugualmente probabile che V si trovi *ovunque*
> all'interno di esso. Ovvero una distribuzione uniforme di probabilit�.
No, sei del tutto fuori strada.
Dalla ripetibilit� praticamente "perfetta" delle misure (se effettuate in
modo accurato) io deduco che l'errore di sensibilit� (che in questi casi
si chiama non a caso *massimo*) � molto maggiore della variabilit�
intrinseca delle misure, ma non posso dire nulla in generale sul modo in
cui queste si distribuiscono statisticamente.
Nello specifico del mio esempio, misure di spessori di oggetti solidi,
quello che so della fenomenologia e della fisica coinvolta nel processo di
misura mi fa dire invece che la distribuzione attesa � una gaussiana (come
attesta la ripetizione delle msure con uno strumento sensibile come un
micrometro) e questo perch� ci troviamo in buona sostanza nel terreno di
applicazione del teorema del limite centrale (tanti disturbi o fonti di
errore piccole di cui tener conto: presenza di polvere tra lo strumento e
il corpo da misurare, lievi differenze di pressione, lievi differenze di
temperatura etc.).
> L'espressione corretta della tua misura di V � allora:
> X +/- a/sqrt(3)
> o equivalentemente
> X +/- p/sqrt(12)
> dove p=2a � il passo dello strumento.
> E' anche il caso del nostro metro rigido, Aleph.
No, l'espressione corretta � utilizzata � quella che ho dato io, nello
specifico l'espressione che hai fornito tu la ritengo non solo pleonastica
ma addirittura sbagliata.
E se vuoi vedere un testo (dei miei tempi in verit�, ma non per questo
meno valido) che tratta la questione nel modo che ho indicato, vatti a
vedere "Introduzione alla sperimentazione fisica" di Marco Severi (che
ammette, come prassi appunto e senza giustificarla troppo, due cifre
significative nel solo caso di errori statistici).
> Io non invento nulla e ti ripeto che la procedura corretta � quella che ho
> esposto sopra. Tra l'altro � indicata dalla ISO Guide to the Expression of
> Uncertainty in Measurement (GUM), oltre che da una marea di testi
> universitari.
I testi dicono tante cose e spesso differenti. Perch� sia arbitrario, e
nel caso del calibro o del metro rigido, persino sbagliato, ipotizzare una
distribuzione statistica uniforme te l'ho motivato sopra.
Se non mi credi vatti a fare un po' di misure di uno spessore con un
micrometro e sappimi dire se ottieni una gaussaina o una distribuzione
uniforme [visto che si tratta di un esperimento di fisica e non di
chiacchere, credo che dovrebbe convincerti].
> Parlando di metro "da muratore" potr� sembrarti una questione puramente
> accademica (ma il metro l'hai tirato fuori tu) ma ti assicuro che tale
> procedura viene adottata anche in particolari misure di posizione in fisica
> delle alte energie (non con il metro del muratore ma il principio della
> misura � fortemente analogo).
Direi che � molto diverso, nel caso degli esperimenti di fisica delle alte
energie ti trovi nell'ambito teorico degli errori statistici, non degli
errori massimi come nel caso delle misure dirette di lunghezza del mio
esempio.
Saluti,
Aleph
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Received on Mon Nov 24 2008 - 11:03:06 CET